Анализ       Справочники       Сценарии       Рефераты       Курсовые работы       Авторефераты       Программы       Методички       Документы     опубликовать

Розділ Організація пошукових систем в автоматизованих електронних бібліотеках




Скачать 400.69 Kb.
НазваниеРозділ Організація пошукових систем в автоматизованих електронних бібліотеках
страница4/5
Дата01.10.2014
Размер400.69 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5
1. /3/teor/Висновки.doc
2. /3/teor/Вступление.doc
3. /3/teor/Додаток А.doc
4. /3/teor/Додаток Б.doc
5. /3/teor/Додаток В.doc
6. /3/teor/Доклад.doc
7. /3/teor/Реферат.doc
8. /3/teor/Роздел1.doc
9. /3/teor/Роздел2.doc
10. /3/teor/Роздел3.doc
11. /3/teor/Роздел4.doc
12. /3/teor/Роздел5.doc
13. /3/teor/Роздел6.doc
14. /3/teor/Роздел7.doc
15. /3/teor/Содержание.doc
16. /3/teor/Сокращения.doc
17. /3/teor/Список литературы.doc
18. /3/teor/титульник.doc
Інформації в базі даних. Розроблено систему перегляду та друку інформації про літературу І самої літератури. Розробити систему армб орієнтовану на роботу в ком-п`ютерній мережі, де велика кількість користувачів одночасно працює з одним сервером бази даних
Цей процес особливо активізувався на рубежі 1970-1980-х рр у зв'язку з появою й інтенсивним поширенням персональних електронно-обчислювальних машин
В.Є. Ходаков розробка автоматизованої інформаційної бібліотечної системи спільного факультету. Автоматизоване робоче місце бібліотекаря
Початковий код програмного продукту
Доклад Шановні голова та члени державної екзаменаційної комісії, дозвольте представити вашій увазі дипломний проект на тему: "Розробка автоматизованої інформаційної бібліотечної системи спільного факультету.
Задача побудови автоматизованої інфомаційної бібліотечної системи Херсонського державного технічного університету
Розділ Огляд базових концепцій організації автоматизованих інформаційно-бібліотечних систем
Розділ Організація пошукових систем в автоматизованих електронних бібліотеках
Розділ Концептуальна модель дипломного проекту 1 Постановка задачі
Розділ 4 Математичний опис розв’язуваної задачі
Розділ 5 Опис програмного продукту 1 Вибір мови програмування
7. 1 Аналіз умов праці
2. 1 Пошук розподіленої інформації
Балашов Е. П., Пузанов Д. В. Проектирование информационно-управляющих систем

Після пошуку



Перебування інформації — це більше, ніж пошук. Більшість людей користається деякими комбінаціями перегляду і стандартного пошуку. Перегляд завжди був важливим методом пошуку інформації в бібліотеках. Це може бути просто огляд полиць із книгами. Більш систематизований підхід полягає в тім, щоб почати з одного джерела і далі рухатися по тим документам, на які вони посилаються. Багато журнальних статей і ряд інших матеріалів містять списку літератури з посиланнями на інші документи. Просліджувати цей ланцюжок — відмінний метод пошуку, але це перетворюється у важку роботу, якщо кожен документ являє собою окремий тім. У комп'ютерних системах, за допомогою гіперпосилань ця концепція стає зробленою. Головний висновок полягає в тім, що відслідковувати ланцюжка посилань істотно легше в ЕБ, а от каталоги й індекси краще в звичайних бібліотеках. Тому представляється, що перегляд як метод пошуку інформації в ЕБ має менше значення.

Якщо люди реалізують евристичну комбінацію перегляду і пошуку з використанням різних джерел і пошукових програм, чи можуть вони довіряти отриманим результатам? Раніше в цій главі уже відзначалося, як важко порівнювати результати пошуку в різних наборах інформації чи вирішити, чи є два об'єкти, знайдених у різних колекціях, дублікатами. Серйозні користувачі ЕБ зіштовхуються і з більш серйозною проблемою: найчастіше важко зрозуміти, наскільки повним був проведений пошук. Користувач великої бази даних, такий як Medline у Національній медичній бібліотеці, може бути упевнений, що пошук охоплював усі записи в індексах. Усі значно гірше при розподіленому пошуку у великому числі наборів даних. Які шанси на те, що важлива інформація буде загублена по тій чи іншій причині?

Розподілений пошук виявляє собою квінтесенцію сучасного стану ЕБ. З однієї точки зору, будь-яка технологія має серйозні недоліки. Технічні стандарти відсутні, розуміння користувачів знаходиться в зародковому стані, організаційні труднощі виглядають нездоланними. У той же час величезні масиви інформації доступні в Інтернету, пошукові програми для веб доступні безкоштовно, федеративні і комерційні сервіси швидко розширюються. Розумно сполучаючи перегляд і пошук, цілеспрямований користувач звичайно може знайти необхідну йому інформацію.



    1. Пошук у тексті




      1. Структурно – функціональні характеристики лінгвістичного забезпечення АІБС.


Лінгвістичне забезпечення АІБС є найважливішим інструментом, що забезпечує доступ користувачів до інформаційних ресурсів бібліотеки, що дозволяє розкрити зміст джерел інформації, що зберігаються, у зручній для споживача формі, що гарантує повний і релевантний пошук інформації. Лінгвістичне забезпечення надає користувачам терміно-середовище, що створює найбільш сприятливі умови для опису об'єктів пошуку і формування результатів видачі інформації, а також дозволяє з максимальною повнотою оцінювати тематику повнотекстових баз даних, підтримуваних сучасними бібліотечними системами. Таким чином, лінгвістичне забезпечення використовується для налагодження необхідних зв'язків між споживачами (користувачами) і відповідними документами. Причому ефективність використання практично всіх підтримуваних АІБС баз даних істотно залежить від можливості використання при цьому відповідного лінгвістичного забезпечення.

Комплексне лінгвістичне забезпечення сучасної АІБС повинне містити в собі:

- лінгвістичне забезпечення аналітико-синтетичної обробки документів (у тому числі індексування, реферування);

- лінгвістичне забезпечення процесів уведення первинних і вторинних документів (бібліографічних записів, анотацій, рефератів);

- лінгвістичне забезпечення процесів класифікації і систематизації документів (розробку мовних засобів, що базуються на тезаурусах і інших словникових посібниках, що дозволяють проводити вузький-тематичний пошук);

- лінгвістичний процесор, «трансформуючий» інформаційні потреби користувача з природної мови на інформаційно-пошукову мову системи.

Користувачі взаємодіють з даними АІБС, застосовуючи мови запитів двох видів: алгоритмічні і дескріпторно-класифікаційні. До алгоритмічних мов відносяться мови опису даних і мови маніпулювання даними. Мови опису даних призначені для завдання схеми баз даних бібліотечної системи, а мови маніпулювання даними визначають операції над даними. Значне місце в структурі лінгвістичного забезпечення сучасних бібліотечно-інформаційних систем повинні займати ієрархічні класифікації. З загального числа класифікаційних схем найбільш прийнятною частиною лінгвістичного забезпечення є наступні:

- DDC (Dewey Decimal Classification);

- UDC (Universal Decimal Classification);

- LCCN (Library of Congress Classification Numbers);

- LCSH (Library of Congress Subject Heading);

- ББК (Бібліотечно-бібліографічна класифікація).

Відповідно до прийнятого в 1997 році державному стандарту – ДСТУ 3578-97 «Формат для обміну бібліографічними даними на магнітних носіях», в Україні діючими є дві класифікаційні системи: ББК і УДК. При цьому, застосування в електронному каталозі даних традиційних систем класифікації в якості ІПМ приводить до вкрай низької ефективності машинного пошуку. Індекси DDС (Десяткової класифікації Дьюі) є більш ефективним засобом інформаційного пошуку в автоматизованих системах і мережах, але вони практично не надають можливості класифікувати документи на російській і українській мовах.

Для тематичного пошуку використовуються предметні рубрикатори, що є невід'ємною частиною лінгвістичного забезпечення АІБС. У сучасних українських бібліотеках використовують або переклад західних предметних рубрик: Library Congress Subject Heading (предметний рубрикатор бібліотеки Конгресу США); або формують власні рубрикатори, при цьому часто предметними рубриками стають розподіли ББК і УДК. При своїй чималій стійкості терміно-система каталогізації знаходиться в постійному розвитку й удосконалюванні. З'являються нові види документів і інших інформаційних ресурсів, і, відповідно, нові терміни в лінгвістичному забезпеченні. У сучасних умовах лінгвістичне забезпечення процесів класифікації повинне бути більш динамічним і краще набудовуватися на нові галузі знань.

Дескрипторні пошукові мови істотно доповнюють класифікаційні індекси і розроблені професіоналами предметні рубрики. Але при здійсненні пошуку по вільних ключових словах, для яких не задані значеннєві зв'язки (ієрархічно, асоціативні), споконвічно закладаються причини втрат інформації, практично не помітні для користувача. Наприклад, при використанні дескрипторного ІПМ, на запит користувача: <біржові що служать>, література з ключовими словами: <брокери>.ОR.<маклери> не буде видана. У той же час класифікація ключових слів системи по визначених темах, або використання тезауруса, що відбиває ієрархічні зв'язки привело би користувача до всіх понять, що входять у дану вузьку підтему. Таким чином, иерархізація і дескрипторізація ключових слів у кілька разів підвищує коефіцієнт повноти видаваної інформації.

Другий складової лінгвістичного забезпечення АІБС є методи і засоби індексування і каталогізації. Під індексуванням ми будемо розуміти ручне чи автоматизоване складання пошукового образа документа (ПІД). Під каталогізацією звичайно розуміється сукупність процесів обробки документів і роботи з каталогами. В даний час істотно підвищити якість автоматичного індексування можна спільним використанням статистичного і позиційного методів, а також розробкою графемного, морфологічного і синтаксичного аналізу лінгвістичного процесора.

Розробка лінгвістичного процесора (ЛП), що враховує природно-мовні особливості пошукових запитів, пошукових образів документів, текстів рефератів і первинних документів, є найважливішою частиною лінгвістичного забезпечення АІБС. При цьому на перший план виходить проблема адекватної інтерпретації змісту повідомлень, що надходять у систему. Для адекватного сприйняття знань, описаних природною мовою, крім власне знань про предметну область, представлених у виді тезауруса, необхідні знання про лінгвістичні закономірності будівлі тієї чи іншої мови (тобто про закономірності передачі семантичних і прагматичних аспектів знань мовними засобами). Для обробки змісту тексту, тобто приписування накопиченим одиницям інформації позначень, що адекватно відбивають їхній зміст, чи аналітико-синтетичної обробки документа, також необхідні добре розвитий лінгвістичний процесор, компоненти якого повинні включати процедури перетворення природно-мовних (у тому числі різномовних) текстів до зрозумілого представлення в ПЕВМ, тобто у форму придатну для машинної обробки, і процедури зворотного перетворення.

Інформаційні повідомлення, що надходять в АІБС природною мовою, володіють поруч особливостей, що при розробці лінгвістичного процесора. Насамперед, це можливість обробки різномовних текстів і практична можливість обмеження предметної області. З урахуванням цих особливостей, процес обробки текстів, що надходять на вхід АІБС, повинний містити в собі наступні основні положення:

1) аналіз і виявлення закономірностей опису знань засобами тієї чи іншої мови;

2) усебічний лінгвістичний аналіз вхідного тексту на всіх рівнях мовної системи (графемний, морфологічний, синтаксичний, семантичний);

3) розробку методів програмної обробки текстів, що максимально не залежать від вхідної мови;

4) формування єдиної понятійної структури в термінах бази знань для різномовних текстів єдиної предметної спрямованості;

5) формалізацію тексту з урахуванням динаміки зміни ПО;

6) включення елементів самонавчання, тобто принципова відсутність рамок апріорного знання словників і структури предметної області.

Лінгвістична обробка текстів в АІБС, що включає формалізацію всіх рівнів мовної системи, може бути представлена схемою лінгвістичного процесора (мал. 2.2.1). Лінгвістичний аналіз тексту починається з етапу аналізу його графемної організації. На цьому етапі зважуються наступні задачі: визначення мови вхідного тексту, виділення графемних елементів тексту (дискурс, речення, лексеми), визначення парадигматичних відносин цих елементів (співвіднесення елементів тексту з деяким класом, що відбиває однакові властивості виділених елементів), визначення їхніх синтагматичних відносин (установлення зв'язків між елементами в тексті). На морфологічному рівні визначають граматичні ознаки ізольованих мовних лексем.



Мал. 2.2 Схема лінгвістичного процесора аналітико-синтетичної обробки АІБС.

На синтаксичному рівні встановлюються синтаксичні зв'язки між словами речень, що, як правило, відбивають значеннєві зв'язки між поняттями.

На семантичному рівні значення тексту представляється внутрішньою мовою формальної (машинної) системи, тобто в результаті семантичного аналізу виходить явне представлення змісту тексту в термінах, зрозумілих машині. Основне призначення цих процедур полягає в організації природно-мовного інтерфейсу, а також у чи розпізнаванні, навпаки, ототожненні таких мовних одиниць, як слова і словосполучення, що представляють поняття (предмети, теми) і зв'язку між ними. Тому, насамперед у лінгвістичному процесорі АІБС, повинні бути добре налагоджені процедури графемного, морфологічного і контекстного аналізу текстів на ЕЯ.


      1. Витяг інформації з організації знакової структури тексту.


Текст природною мовою можна представити як цілісний об'єкт, елементами якого є знаки, організовані певним чином у рядки:

ТЕКСТ = {{знак}, {рядок}}.

Знаки і рядки будемо розглядати, як граничні одиниці моделі. При цьому безліч елементів тексту деяким чином упорядкований (заголовок не може стояти усередині документа, бібліографія розташовується наприкінці тексту документа і т.п.), тобто інформація, передана текстом документа, кодується вже графемними засобами оформлення. Можна виділити закономірності взаємодії одиниць графемного відображення визначеної природної мови, в аспекті їхньої знакової природи; описати правила виділення значеннєвих одиниць тексту і відносин, що існують між ними, тим самим моделювати правила кодування одиниць графемного відображення, з метою одержання графемного значення тексту.

Під знаком будемо розуміти апріорно задану величину яка представляя собою символ (будь-якого роду) чи відсутність символу. Любою документ звичайно заданий одним алфавітом якої-небудь природної мови, пробілами, синтаксичними чи логічними роздільниками. Під рядком будемо розуміти неоднорідність знаків, відсутність знаків являє собою порожній рядок. Структуру знака, що представляє його парадигматичні відносини для природної мови, можна представити у виді графа. Дуги даного графа показують ієрархізовані відносини включення нижніх понять верхніми. При цьому структури знаків мов світу будуть відрізнятися тільки на термінальному рівні, що робить дану модель уніфікованої.

У процесі формування тексту знаки вступають у синтагматичні відносини, утворити ланцюжка символів, який можна інтерпретувати, приписавши їм деяке графемне значення.

Графемне значення тексту містить у собі наступні компоненти:

  1. Визначення основних одиниць тексту. Виділяються наступні елементи тексту: фрагмент, речення і лексема. Під фрагментом розуміється документ чи дискурс. Під дискурсом звичайно розуміють фрагмент тексту документа, що виконує визначену семантичну функцію в тексті, будучи логічно закінченим висловленням про що-небудь, і який оформляє вантажені фрагменти тексту документа (заголовок, перший і останній абзаци документа й ін.) і менш інформативні (всі інші абзаци документа, автор статті й ін.). Під реченням будемо розуміти логічно і семантично закінчене висловлення, що входить у визначений дискурс, оформлене відповідно до граматики мови і графемне оформлення, що має. Під лексемою будемо розуміти чи слово словосполучення речення, оформлені по відповідним графемних правилах і виконуючі семантичну функцію, що диференціює.

  2. Визначення типів вищезгаданих елементів, тобто співвіднесення елементів з деяким класом, що відбиває однакові властивості виділених елементів. Класифікація елементів, що показує їхні парадигматичні відносини, відповідно яким кожен дискурс, кожне речення і кожна лексема оформляється по цілком визначених графемних правилах, дозволяє формалізувати приписування відповідного типу елемента

  3. Визначення зв'язків між цими елементами, тобто вказівка їх контекстних (синтагматичних) відносин.

Логічна схема одержання графемного значення тексту представлена на мал.2.2.

У процесі графемного аналізу кожній виділеній графемній одиниці тексту будемо приписувати код по наступній ієрархічній схемі.

1. Фрагмент

1.1. документ

1.2. дискурс

1.2.1. заголовок

1.2.2. підзаголовок

1.2.3. абзац

1.2.3.1. перший абзац документа

1.2.3.2. останній абзац документа

1.2.3.3. середній абзац документа

1.2.4. службова інформація

1.2.4.1. ім'я автора

1.2.4.2. бібліографія

1.2.4.3. інша службова інформація

2. Речення

2.1. перше речення абзацу

2.2. останнє речення абзацу

2.3. перше (останнє) речення першого абзацу

2.4. перше (останнє) речення останнього абзацу

3. Лексема

3.1. мовна лексема

3.2. умовно-мовна лексема

3.2.1. слово з великої букви

3.2.2. складне ім'я

3.3. немовна лексема

3.3.1. абревіатура

3.3.2. позначення

3.3.3. числовий прикметник

3.3.4. скорочення



Мал. 2.3 Логічна схема одержання графемного значення тексту.
Задача графемного аналізу складається в приписуванні кожній одиниці тексту відповідного коду. Потрібно відзначити, що елементи фрагмента і речення ідентифікуються тільки в повнотекстовій базі даних, тоді як таким лексемам, як мовна лексема, число, скорочення, абревіатура, позначення, може бути приписані код і в бібліографічному записі електронного каталогу. Для опису алгоритму витягу графемного значення тексту, виділимо правила, що дозволяють витягти семантичну інформацію в тексті вже по організації його знакової системи, виходячи з оформлення тексту. Даного правила описують усі термінальні вершини приведеної вище ієрархизованої схеми.

{{порожній рядок символів}, {пробіл}, {велика буква}, {пробіл}} -> 121;

{{ порожній рядок символів }, 121, {{знак}, {рядок}}, {порожній рядок символів}} -> 11;

{ рядок із пробілами ліворуч, {рядок}, рядок із пробілами праворуч}-> 123;

121.and.123 -> 1231;

123, { порожній рядок }, 121 -> 1232;

{{крапка, пробіл, велика буква, {букви}, крапка, пробіл, велика буква} -> 2;

Рядок із пробілами ліворуч .and. {велика буква, {буква}, крапка, пробіл, велика буква} -> 21;

{крапка, пробіл, велика буква,{буква}, крапка}.аnd. рядок із пробілами праворуч} -> 22;

{121, {порожній рядок}, велика буква, {буква}, крапка, пробіл, велика буква} -> 23;

{пробіл, велика буква, {буква}, пробіл}-> 321;

{пробіл, {цифри}, пробіл}-> 3311;

{пробіл, {цифри}, синтаксичний роздільник, {цифри}, пробіл}-> 3312;

{пробіл, {велика буква}, пробіл}-> 332;

{пробіл, {цифра} {синтаксичний роздільник}, {прописна буква}, пробіл} -> 334;

{пробіл, {прописні згодні букви}, пробіл} -> 335.

Таким чином, використання графемного аналізу на першому етапі аналітико-синтаксичної обробки тексту дозволяє вирішити наступні задачі:

1. Визначити мова аналізованого тексту.

2. Виділити структурно оформлені фрагменти тексту що мають визначене значення (абзац, заголовок, службова інформація і т.п.).

3. Розбити текст на речення. При цьому використання даної моделі дозволяє врахувати всі можливі входження крапки до складу тексту:

а) крапка визначає відношення лексеми до класу скорочень (код 335);

б) крапка входить до складу чи числа позначення (3312 чи 333 відповідно);

в) крапка розглядається як синтаксичний роздільник — визначає значеннєве закінчення висловлення (кінець речення — код 2), і правильно виділити семантично закінчену фразу.

4. Виділити лексико-граматичні класи які мають різне графемне оформлення. Наприклад, прості і дробові числа, абревіатури, імена власні і т.д.

5. Слід зазначити, що першу і четверту задачу графемного аналізу необхідно вирішувати при обробці бібліографічних записів електронного каталогу, тоді як дві інші задачі додаються при обробці повнотекстових баз даних електронних бібліотек.
2.2.3. Логіко-алгебраїчна модель семантико – синтаксичних відносин, граматичних словосполучень.
Наступним етапом побудови лінгвістичного процесора АІБС є морфологічний аналіз. На вхід морфологічного аналізу надходять лексеми, яким на етапі графемної обробки привласнені коди 31 чи 32. Звичайно виділяють два основних методи морфологічного аналізу — декларативний і процедурний. В інформаційній бібліотечній системі, що працює зі структурованими і неструктурованими документами як флективних, так і аналітичних мов, представляється доцільним комбінувати ці два методи. У випадку регулярної словозміни і словотвору найбільш економічним є алгоритмічний метод, що припускає використання словників основ, закінчень і таблиць квазізакінчень. У випадку особливої словозміни і словотвору (чергування букв у корені, супплетивних основ і ін.) необхідно використовувати словник словоформ, що включає всю словозмінну парадигму даного слова. Використання таблиці квазізакінчень, що включає кінцевий сегмент слова (закінчення з частиною основи) дозволяє аналізувати навіть «незнайомі» системі слова. Проблема ж, головним чином, продовжує залишатися в морфологічній омонімії, що є у природній мові. Розглянемо логіко-алгебраїчну модель, що дозволяє зняти значну частину морфологічної омонімії.

На етапі морфологічного аналізу система приписує кожній словоформі речення морфологічну інформацію (МІ). Оскільки словоформи аналізуються поза зв'язком з контекстом, практично кожна словоформа має морфологічну омонімію, у результаті чого їй приписується цілий комплекс морфологічної інформації (КМІ), тобто набір можливих альтернативних варіантів морфологічної інформації.

У системах автоматичної обробки текстів природною мовою морфологічна омонімія звичайно знімається на етапі синтаксичного і навіть семантичного аналізу. У сучасних інформаційно-бібліотечних системах, що працюють з великими словниками в широких областях знань, етап семантичного аналізу представлений тільки семантичними фільтрами. Алгоритм глибинного синтаксичного аналізу досить складний, і в силу цього далеко не завжди реалізується повною мірою. Для зняття значної частини морфологічної омонімії на першому етапі синтаксичного аналізу (етап контекстного аналізу) пропонується використовувати метод компараторної ідентифікації.

У результаті морфологічного аналізу кожній словоформі речення приписується морфологічна інформація, що звичайно є багатозначною (чи морфологічно омонімічною). Однак при утворенні семантико-синтаксичного зв'язку між словоформами в реченні, які стоять поручь, не усі МІ можуть бути зв'язані відношенням і, отже, існує задача виявлення і математичного опису закономірності утворення зв'язків між двома поруч коштують словоформами в реченні.

Розглянемо безліч словоформ М = {т1, … , тn}, де n - кількість словоформ у словнику системи. Словоформи з безлічі М утворять словосполучення, тобто між словоформами встановлюються семантико-синтаксичні зв'язки, які можна виразити формально, використовуючи основні засоби методу компараторной ідентифікації лінгвістичних об'єктів.

Граматичне словосполучення можна представити у виді: тi mj, де тi , тj  М, а знак х позначає, що між словоформами установлені визначені семантико-синтаксичні зв'язки. У проективних реченнях індоєвропейських мов, якщо дві словоформи зв'язані один з одним, то зв'язку між ними утворять три типи граматичного підпорядкування: узгодження, керування і примикання.

На безлічі М уведемо систему предикатів S так, щоб будь-який предикат Р(qm)  S звертався в 1 на безлічі словоформ із якоюсь визначеною морфологічною інформацією і був дорівнює 0 у противному випадку. Таким чином, безліч предикатів S можна зіставити з комплексом морфологічної інформації, приписуваній словоформі словосполучення на етапі морфологічного аналізу. Кожній словоформі mi з М відповідає деякий предикат Р(qm)  S, рівний 1 при підстановці комплексу морфологічної інформації, приписаного на попередньому етапі аналізу конкретній словоформі тj. Отже, кожному елементу т взаємно однозначно відповідає визначений одномісний предикат, що задає комплекс морфологічної інформації словоформи словосполучення. Операція з'єднання двох словоформ із М, комплекси морфологічної інформації яких задані предикатами Р(qm)  і Р(qn)  S, характеризується визначеним семантико-синтаксичним зв'язком, що визначає тип граматичного підпорядкування в словосполученні. У результаті семантико-синтаксичного узгодження двох поруч коштують словоформ одержуємо безліч зв'язків між КМІ, іншими словами, - одержуємо безліч можливих семантико-синтаксичних зв'язків у різних типах граматичного підпорядкування в словосполученнях. Таким чином, між КМІ словоформ речення, які стоять поруч, існує бінарне відношення, що є підмножиною декартового добутку цих комплексів.

Це бінарне відношення можна представити за допомогою деякого двомісного предиката Р(qm, qn), при цьому для будь-яких qm, qn :

1   2   3   4   5



Разместите кнопку на своём сайте:
Документы




База данных защищена авторским правом ©kiev.convdocs.org 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Похожие:
Документы