Анализ       Справочники       Сценарии       Рефераты       Курсовые работы       Авторефераты       Программы       Методички       Документы     опубликовать

Розділ 4 Математичний опис розв’язуваної задачі 1 Мета і задачі дослідження




Скачать 421.65 Kb.
НазваниеРозділ 4 Математичний опис розв’язуваної задачі 1 Мета і задачі дослідження
Дата01.10.2014
Размер421.65 Kb.
ТипДокументы
1. /Ващенко/Recenzia.doc
2. /Ващенко/Vidziv.doc
3. /Ващенко/Висновки.doc
4. /Ващенко/Вступление.doc
5. /Ващенко/Додаток А.doc
6. /Ващенко/Додаток Б.doc
7. /Ващенко/Додаток Б1.doc
8. /Ващенко/Додаток В.doc
9. /Ващенко/Реферат.doc
10. /Ващенко/Розд_л 1.doc
11. /Ващенко/Розд_л 2.doc
12. /Ващенко/Розд_л 4.doc
13. /Ващенко/Розд_л 5 ЕЧ.doc
14. /Ващенко/Розд_л 6 ОП.doc
15. /Ващенко/Роздел3.doc
16. /Ващенко/Роздел5.doc
17. /Ващенко/Содержание.doc
18. /Ващенко/Список литературы.doc
19. /Ващенко/Т_тульний лист.doc
“ Система автоматизованого управління бібліотечним процесом (каталогізатор)” призначена для комплексної автоматизації діяльності бібліотеки
Роботи та виконані за нею розробки є актуальними та практично цінними для підвищення ефективності бібліотечних процесів
Программа арм „Каталогізатор" представляє собою робоче місце бібліотечного працівника, який виконує функції по формуванню (поповненню І коректуванню) баз данних Електронного каталогу. Також арм „Каталогізатор" використовується для формування
Характерною ознакою нашої епохи є перехід суспільства від індустріального до постіндустріального, а нині до інформаційного
В.Є. Ходаков розробка автоматизованої інформаційної бібліотечної системи. Автоматизоване робоче місце каталогізатора
Задача побудови автоматизованої інфомаційної бібліотечної системи Херсонського державного технічного університету
Ретроспективний І поточний пошук в бд
Розділ Специфіка організації роботи автоматизованих електронних бібліотек. Аналіз предметної області
Розділ 4 Математичний опис розв’язуваної задачі 1 Мета і задачі дослідження
7 охорона праці
Розділ Концептуальна модель дипломного проекту 1 Постановка задачі
Чому було вибрано саме рнр ? По-перше
1. 2 Автоматизація бібліотечних процесів
Балашов Е. П., Пузанов Д. В. Проектирование информационно-управляющих систем




Розділ 4 Математичний опис розв’язуваної задачі
4.1 Мета і задачі дослідження
Розглянемо бібліотеку як комунікаційну і соціальну систему, призначену в першу чергу для інформаційного обслуговування конкретного кола користувачів і забезпечення їх необхідними документальними ресурсами.

Основу діяльності і розвитку любої бібліотеки в цьому контексті визначає її головна складова (компонента) – бібліотечний фонд, який дозволяє визначити один із видів класифікації бібліотек по складу та призначенню фонду: універсальні, наукові, технічні, патентні та ін. Кожен із цих типів припускає класифікацію другого рівня: наприклад, наукові бібліотеки розподіляються на природничо-наукові, гуманітарні, медицинські, сільськогосподарські і т.д.

Аналіз систем класифікації та типізації бібліотек не є предметом реального дослідження; взагалі поки що немає єдиної класифікаційної схеми із врахуванням усіх можливих вертикалей та горизонталей. Більш того, побудова такої схеми як однозначно ідентифікаційної графічної чи табличної структури, можливо, і не вдається завершити через динамічний розвиток бібліотек, розширення їх функцій і видів діяльності та поступової універсалізації їх технологій і видів обслуговування.

Приклад зі складністю класифікації та типізації бібліотеки наведений для ілюстрації того, що навіть на зовнішньому рівні (по відношенню до внутрішньої структури бібліотеки як до складної системи) виникають проблеми системного характеру, які визначаються складністю формалізації та ідентифікації параметрів класифікації бібліотеки.

Вводимо основні поняття в компонент бібліотеки (бібліотечно-інформаційної системи) як складної системи на першому рівні структуризації.

  1. Документи або документна компонента (ДК): видання та видавнича продукція, незалежно від виду носія яка входить в співвідношення з профілем комплектування в фонд даної бібліотеки.

  2. Користувачі компонента користувача (КК).

  3. Працівники бібліотеки (П): різні категорії та професії персоналу бібліотеки, тобто ті людські ресурси які забезпечують її діяльність в рамках кола її функцій і задач.

  4. Інформаційна компонента (ІК): довідково пошуковий апарат, інформаційні системи і бази даних по фонду бібліотеки в традиційному або в комп’ютерному вигляді.

  5. Інфраструктура: органи і апарат керування, приміщення книгосховища, комп’ютери, системи зв’язку, автомобілі, інше технічне, технологічне, офісне і допоміжне обладнання, необхідне для забезпечення роботи персоналу і обслуговування користувачів (Б).

В даний час автоматизована інформаційно-бібліотечна система (АІБС), у першу чергу, орієнтована на забезпечення користувачеві доступу до електронного каталогу бібліотеки з максимальною відповідністю отриманої інформаціїї читацькому запитові. Такі області автоматизації управління, як експертні системи і системи підтримки прийняття рішень, розвиваються недостатньо активно через складність формалізації управління сучасною бібліотекою. Актуальність проведених досліджень обумовлена необхідністю побудови адекватної моделі функціонування бібліотеки, прогнозування її стану при зміні зовнішніх і внутрішніх параметрів, розробки ефективного механізму вибору альтернативних стратегій управління. Можливості сучасної обчислювальної техніки, розділи прикладної математики, що активно розвиваються, - теорія прийняття рішень, дискретна оптимізація – дозволяють створити програмні комплекси, що дають можливість вибрати раціональні стратегії управління бібліотекою в складних ситуаціях.

Таким чином, актуальною науково-прикладною задачею є розробка інтерактивної системи підтримки прийняття рішень при управлінні бібліотекою з застосуванням методів моделювання, оцінки та багатокритеріального вибору раціональних рішень, а також сучасних інформаційних технологій.

Метою дипломної роботи є підвищення ефективності інформаційно-бібліотечного забезпечення навчального процесу в ВНЗ шляхом розробки теорії, методів, алгоритмічного і програмного інструментарію людино-машинної інтерактивної системи підтримки прийняття рішень, призначеної для раціонального управління бібліотечними процесами.

Для досягнення поставленої мети потрібно вирішити такі задачі :

  1. Дослідити критерії і показники, за допомогою яких можна оцінити якість, надійність і ефективність бібліотечних процесів з точки зору їх повноти, операційності, декомпозовності, ненадмірності, мінімальності, вимірюваності.

  2. Здійснити дослідження існуючих методів та алгоритмів управління сучасною університетською бібліотекою.

  3. Побудувати математичні моделі, що адекватно відбивають процедури прийняття рішень при управлінні різними бібліотечними процесами.

  4. Створити ефективні процедури підтримки прийняття рішень при управлінні бібліотекою і реалізувати їх у вигляді пакета програмних засобів.

  5. Апробувати ефективність розробленого алгоритмічного і програмного забезпечення в реальних бібліотеках та провести відпрацювання рекомендацій з його використання.

Обєкт дослідження – процеси бібліотечно-інформаційного забезпечення навчальної роботи ВНЗ.

Предмет дослідження – моделі та засоби автоматизованої підтримки прийняття рішень при управлінні сучасною бібліотекою ВНЗ.

Методи дослідження – методи аналізу прийняття рішень при управлінні бібліотекою, теорії прийняття рішень у багатокритеріальних задачах, оптимізації і математичного програмування, теорії управління, дослідження операцій, математичної статистики.

Уперше для автоматизованого управління інформаційно-бібліотечними процесами розроблено модель підтримки прийняття рішень, що враховує особливості функціонування бібліотеки ВНЗ, яка на відміну від існуючих передбачає багатокритеріальний вибір альтернативних стратегій управління.

Набули подальшого розвитку аналітичні та імітаційні моделі для задач автоматизації підтримки прийняття рішень при управлінні бібліотекою ВНЗ :

  • визначено множину найбільш значимих критеріїв, що характеризують діяльність бібліотеки, векторний критерій «використання навчальної літератури» запропоновано як ключовий у множині критеріїв;

  • численні експерименти по розподілу навчальної літератури у вищих навчальних закладах дали можливість розробити оригінальну математичну модель розподілу навчальної літератури, обгрунтувати процедуру оцінки якості розподілу і визначити область, у якій варто шукати оптимальний розподіл;

  • моделі і методи узагальненого математичного програмування модифіковані для задач підтримки прийняття рішень при управлінні університетською бібліотекою.

Удосконалено процедуру формування векторного критерію методом побудови когнітивної карти шляхом використання статистичних методів наряду з традиційними методами опитування експертів.

Проведено аналіз сучасного стану досліджуванї проблеми. Розглядається функціональне призначення сучасної бібліотеки вищого навчального закладу, що полягає в інформаційно-бібліотечному запезпеченні навчального, виховного і науково-дослідного процесів, і системи управління освітньою установою. Визначено труднощі, що виникають при управлінні бібліотекою.

В огляді літератури, присвяченої функціонуванню сучасної бібліотеки, розглянуто різні підходи до опису структури бібліотеки і процесів, що протікають у ній. Дано визначення бібліотеки як цілеспрямованної системи, показано, що для автоматизованного управління сучасною бібліотекою можна застосувати узагальнену процедуру прийняття рішень (синтез абстрактної системи, що забезпечує досягнення заданої мети).

Аналіз міжнародної практики управління сучасними університетськими бібліотеками показав, що зазвичай така бібліотека розглядається як багатоцільова система, однак, процес управління бібліотекою не формулюється математично як багатокритеріальна задача, а зводиться до оптимізаціі окремих скалярних критеріїв. Теорія прийняття рішень представляє різні підходи до формулювання і рішення багатокритеріальних задач. Підкреслено необхідність урахування наслідків прийнятого рішення при його формуванні в слабоструктурованих задачах, до яких відноситься і задача вибору кращої стратегії управління сучасною бібліотекою. Обгрунтовано необхідність використання систем підтримки ухвалення рішення в таких задачах, описується системний підхід до їх проектування. Показано, що методологія створення систем підтримки прийняття рішень для сучасних університетських бібліотек недостатньо розроблена.

Виходячи з цих передумов, сформульовано задачі дослідження, що опираються на використання методів теорії прийняття рішень у багатокритеріальних задачах, оптимізації і математичного програмування, теорії управління, дослідження операцій, математичної статистики.

Проведено детальний аналіз критеріїв ефективності автоматизованого управління сучасною бібліотекою вищого навчального закладу.

Дослідження показали, що якість раціонального рішення у великій мірі залежить від коректності процедури побудови векторного критерію, до якого предявляється ряд вимог : повнота, операційність, декомпозовність, ненадмірність, мінімальність, вимірюваність. Використання традиційних методів приведення множини критеріїв до єдиної метрики для подальшого порівняння альтернатив не завжди доцільне і важко формалізується з-за різної природи деяких критеріїв. Тому запропоновано використовувати відомі формальні процедури побудови векторного критерію : метод побудови когнітивних карт, експертні системи, метод побудови сценаріїв на основі формальних граматик. Формування векторного критерію звичайно складається з трьох етапів : узгодження списку критеріїв (концептів), узгодження відносин причинності між ними, узгодження значень відносин причинності.

На сьогодні немає єдиної думки про те, якими критеріями має оцінюватися робота сучасної університетської бібліотеки. Опитування, у яких взяли участь 53 експерти (директори бібліотек вищих навчальних закладів, начальники відділів та інші фахівці), проводилися за допомогою INTERNET.

У результаті опитування експертів були обрані наступні критерії : 0 – забезпеченість навчальною літературою; 1 – сумарні надходження у фонд; 2 – надходження у фонд наукової літератури; 3 – надходження у фонд навчальної літератури; 4 – парк ЕОМ; 5 – кількість записів в електронних каталогах; 6 – кількість відвідувань бібліотеки; 7 – загальна книговидача; 8 – книговидача наукової літератури; 9 – книговидача навчальної літератури; 10 – сумарний фонд бібліотеки; 11 – фонд наукової літератури; 12 – фонд навчальної літератури; 13 – кількість читачів; 14 - кількість співробітників у штаті бібліотеки; 15 – фінансування на комплектування; 16 – фінансування на оплату праці; 17 – фінансування на автоматизацію; 18 – кількість місць у читальних залах; 19 – загальна площа бібліотеки.

У запропонований експертами для розгляду набір не було включено критерій «забезпеченність навчальною літературою», тому що наразі не існує моделей, адекватно його оцінюючих. Проте, більш 70% експертів внесли цей критерій у свої списки додаткових критеріїв, тому «забезпеченність навчальною літературою» була включена в список найбільш важливих критеріїв.

Після зазначення 20 перемінних (концептів) було проведено ще одне опитування з метою визначення відносин причинності для кожної пари змінних x, y з можливими базовими значеннями відносин причинності : знак «+» означає, що зростання змінної x призведе до зменшення змінної y; знак «0» означає, що змінна х не впливає на значення у.

На підставі опитування експертів був побудований знаковий граф, представленний на мал. 4.1.

Мал. 4.1 Знаковий граф
Він використовується для якісної оцінки впливу окремих вершин (концептів) на сталість системи (векторного критерію). Граф допомагає визначити, як зміниться сталість системи, якщо деякі вершини матимуть достатньо сильний вплив на один або кілька концептів або змінять знак дуги.

Аналіз показує, що в знаковому графі відсутні негативні і є чотири позитивні зворотні звязки : {0-3-0} (+,+); {0-3-6-9-0} (+,+,+,+); {0-2-6-9-0} (+,+,+,+); {0-3-9-0} (+,+,+).

Коли як вхідний вплив обрано поліпшення критерію «забезпеченність навчальною літературою», то векторний критерій повинні складати концепти 0,2,3,6,9 (позначені на мал. 1 заливанням). У випадку вибору іншого вхідного впливу або іншої множини критеріїв можливо проведення подібного аналізу з використанням когнітивних карт, тому що ця процедура цілком автоматизована.

Алгоритм визначення звязків між концептами, застосований на методах статистичного аналізу, можна представити в наступному вигляді :

1. На основі статистичного аналізу визначаються значення коефіцієнтів кореляції між концептами.

2. Якщо абсолютне значення коефіцієнта кореляції між двома концептами більше деякого значення (наприклад, 0,8), то між концептами існує відношення причинності. У протилежному випадку передбачається, що концепти не звязані між собою.

3. Значення відношення причинності визначається знаком коефіцієнта кореляції.

4. Напрямок дуг знакового графа визначається опитуванням експертів.

Всі отримані статистичні залежності і результати опитування експертів записуються в базу знань і можуть бути використані для аналізу інших наборів даних. Статистичний аналіз дозволяє виключити з розгляду свідомо некоректні звязки між концептами і значно скоротити час, необхідний для формування векторного критерію.
4.2 Математичне формулювання задачі
Університетська бібліотека – це багатоцільова система, а управління цією системою – багатокритеріальна задача, рішення якої ускладнюється урахуванням групової переваги осіб, що беруть участь у процесі управління і по-різному трактують поняття «раціональність» і «компроміс». Тому задача управління сучасною бібліотекою відноситься до класу задач підтримки прийняття рішень.

Аналіз відомих задач підтримки прийняття рішень (традиційне математичне програмування, математичне програмування в порядкових шкалах і узагальнене математичне програмування) дозволив зробити висновок про те, що задача управління бібліотекою вищого навчального закладу відноситься до категорії задач узагальненого математичного програмування. Це зумовлено тим, що в традиційному математичному програмуванні цільовою функцією виступає скалярна функція, а задача дослідження є багатокритеріальною. Математичне програмування в порядкових шкалах припускає на кожнім кроці рішення задачі при аналізі предявлень (альтернативних рішень) порівняння векторів характеристик задачі. Розмірність цього вектора дуже значна, а результат порівняння – процедура, яку важко формалізувати. Тому задача узагальненого математичного програмування (УМП), де на етапі порівняння альтернативних рішень порівнянню підлягають векторні критерії, найбільш повно на змістовному рівні описує процедуру прийняття раціонального рішення.

Формальний запис УМП – природного узагальнення схеми традиційного математичного програмування і розширення моделі математичного програмування в порядкових шкалах має вигляд

, , (4.1)

При стандартних визначеннях оптимізації по бінарному відношенню наведений запис означає наступне : потрібно обчислити вектор х*, такий, що

, (4.2)

де - вектор-функція в ,

- фіксований вектор у ,

- бінарні відносини на .

Вибір типу оптимізації й обмежень визначається змістовними особливостями задачі.

Рішення задач узагальненого математичного програмування реалізується за допомогою багатокрокових схем узагальненого математичного програмування (Баг УМП), що підрозділяються на класи в залежності від інформаційної структури : послідовної, паралельної, послідовно-паралельної або деревоподібної. Клас відповідної інформаційної структури залежить від характеру й особливостей поставленої задачі. Схеми Баг УМП мають досить широкі можливості - з їх допомогою можна реалізувати практично довільну функцію вибору на кінцевій множині варіантів.

Фонд навчальної літератури визначається множиною найменувань навчальної літератури В={} і вектором екземплярності . Фонд на початок періоду і планоі надходження у фонд визначаються множинами найменувань і векторами екземплярності , , при чому справедливі співвідношення .

Множина користувачів бібліотеки (у даному випадку, студентів) G розбивається на підмножини , що не перетинаються, таким чином, щоб студенти з кожної підмножини використовували в навчальному процесі одну й ту ж літературу. - вектор, що визначає кількість студентів у кожній підмножині .

Введемо «поняття список літератури, що використовується в навчальному процесі». Це множина . Множина Т може бути розбита на підмножини - списки літератури, що використовують в навчальному процесі підмножини студентів . Допоміжна функція дорівнює 0, якщо , і дорівнює 1, якщо .

Розділом навчальної літератури будемо називати множину . Якщо всі розділи літератури в кожній підмножині вважати рівноцінними, то множина R цілком визначається матрицею , де - кількість екземплярів

книги , виділена підмножині студентів .

Область припустимих значень визначається співвідношеннями :

,

(4.3)

.
Сформульовано і доведено теорему, що визначає область компромісів, у якій варто шукати оптимальний розподіл навчальної літератури.

Теорема. Якщо переваги ОПР визначаються співвідношенням :
=> R*>R (4.4)

то оптимальний розподіл знаходиться в множині компромісів, обумовленій співвідношенням

(4.5)

Коефіцієнт книгозабезпеченності підмножини студентів книгою виражається співвідношенням . Коефіцієнтом книгозабезпеченності підмножини студентів книгами назвемо вираз :

(4.6)

де

- параметри, що враховують вагу (важливість) забезпеченості підмножини студентів книгою .

Запропоновано два способи визначення пареметрів : рівноцінні і пропорційні кількості студентів . Показано, що коефіцієнт книгозабезпеченості може служити оцінкою як конкретного розподілу літератури, так і відповідністю фонду бібліотеки потребам навчального процесу. Для оцінок якості розподілу навчальної літератури можна використовувати коефіцієнти розподілу наступного вигляду :

(4.7)

Для оцінки відповідності фонду бібліотеки потребам навчального процесу можна використовувати коефіцієнт забезпеченості всієї множини студентів будь-якої підмножини книг

(4.8)

Розроблено алгоритм, що реалізує вирішення задачі дослідження, він являє собою розвиток багатокрокової схеми УМП з паралельно-послідовною інформаційною структурою.

Багатокрокова схема алгоритму. Нехай G – компакт у , що є замиканням звязної області, К(G) – сімейство всіх звязаних компактів підмножин G, а С() – функція вибору на G, тобто , і С() безперервна в метриці Хаусдорфа. Під -апроксимацією функції вибору будемо приймати функцію вибору , таку що відстань .

Функція вибору С() визначена і безперервна на К(Д), де Д – паралелепіпед із гранями, рівнобіжними координатними площинами. Тоді для функції вибору С() й існує схема Баг УМП, що реалізує деяку її -апроксимацію.

У силу компактності Д сімейство К(Д) є компактним у метриці Хаусдорфа. Тому , такі що

(4.9)

Зафіксуємо і покладемо .

Зробимо послідовність перетинів Д (а разом з ним і G).

Крок 1. Проведемо через центр ваги Д перетин, рівнобіжний площині . Вихідний паралелепіпед розбивається на два : і . Відповідно, G розбивається на дві підмножини : .

Крок 2. Проведемо через центри ваги і перетини, рівнобіжні кординатній площині . Одержимо 4 множини : . Відповідно G розбивається на 4 підмножини .

Крок k. , якщо k
Оскільки , то X є єдиною точкою перетину послідовності вкладених компактів. Отже, відстань , тому є -апроксимацією функцією вибору .

Алгоритм є скінченним і сходиться до оптимального рішення з точністю .

Алгоритм прийняття рішень при управлінні сучасною університетською бібліотекою, який є розвитком і адаптацією багатокрокової системи узагальненого математичного програмування з паралельно-послідовною інформаційною структурою, представлено на мал. 4.2.

Векторний критерій оцінки якості управління бібліотекою вищого навчального закладу визначено співвідношенням :

(4.10)

У формулі (10) х – предявлення, або вектор регульованих параметрів задачі, а критерії - коефіцієнти книгозабезпеченості, обумовлені співвідношеннями (6-8). Оптимальне значення х знаходиться в облясті компромісів, що визначаються співвідношеннями і вектором Х – обраними ОПР технологічними параметрами,

. (4.11)

Мал. 4.2 Алгоритм прийняття рішень при управлінні бібліотекою
Критерій оцінюють додаткові технологічні параметри, обрані ОПР і обумовлені співвідношенням (4.11).

Приведено детальну характеристику пограмного забезпечення, що реалізує розроблені методи й алгоритми прийняття рішень при управлінні сучасною бібліотекою вищого навчального закладу.

Архітектуру системи приведено на мал. 4.3. Вона являє собою складну систему взаємодій обєкта – бібліотеки, експертів, ОПР, операторів, експертної системи СППР, різних СУБД і інтерфейсу, що звязує ці підсистеми.

Мал. 4.3 Архітектура системи підтримки прийняття рішень при управлінні бібліотекою
У процесі прийняття рішень, як правило, беруть участь кілька фахівців (ОПР, експерти і т.д.). Тому СППР у управлінні бібліотекою можна віднести до класу розподілених СППР, що визначає вибір технологій «клієнт-сервер» як основи для реалізації системи. Необхідно забезпечити функціонування СППР як у локальній мережі окремої бібліотеки, так і в глобальній мережі INTERNET. Це зумовлює використання INTERNET-технологій і Web-інтерфейсу.

Картотека книгозабезпеченості призначена для вводу інформації про фонд бібліотеки та навчальний процес. Ця підсистема може експлуатуватися окремо і дає можливість генерувати для експертів і ОПР набір стандартних звітів.

Конвертори даних використовуються для обміну інформацією між картотекою книгозабезпеченості, різними базами даних АІБС і базою даних СППР.

Експертна система реалізує алгоритм прийняття рішень і дозволяє проводити різноманітні опитування експертів. Ця підсистема також формалізує переваги ОПР і експертів і заносить інформацію в базу даних СППР.

Web-сервер викликає всі підсистеми СППР і організовує обмін інформацією з користувачем по протоколу ТСР/ІР за допомогою web-інтерфейсу.

Обгрунтовано модель представлення даних, приведено відношення, що складають основи декларативних знань про обєкт управління – сучасну університетську бібліотеку. Досліджено вимоги до інструментального програмного забезпечення, що використовується для реалізації СППР.
4.3 Математична модель
Математичний опис завдання|задачі| будується на основі функціонування системи. Опишемо роботу моделі.

У системах масового обслуговування (СМО) виділяють п'ять компонент:

а) вхідний потік;

б) дисципліна черги;

в) дисципліна обслуговування;

г) система обслуговування;

д) вихідний потік.

Введемо|запроваджуватимемо| такі позначення:

n - число обслуговуючих приладів;

m - розмір накопичувача (черги);

- інтенсивність вхідного потоку;

- інтерактивність обслуговування;

=/;

E=(Eo, E1,…, Ek,…, Es) безліч станів|достатків|, (стан Ek - у системі знаходиться k заявок);

Pk=P(Ek) - вірогідність|ймовірність| того, що в системі знаходиться|перебуває| k заявок, .

Показники ефективності СМО:

А – пропускна спроможність;

Ротк – вірогідність|ймовірність| відмови в обслуговуванні;

Роч – вірогідність|ймовірність| появи черги;

– середнє число зайнятих|заклопотаних| приладів;

– середнє число заявок в черзі;

– середнє число заявок в системі;

– середній час знаходження заявки в черзі;

– середній час знаходження заявки в системі.

Позначення для моделювання:

Т1, Т2, Т3- час надходження|вступу| заявки в систему, час початку|зачинала| обслуговування і час закінчення обслуговування;

ТР(i) – час звільнення|визволення| i - го| приладу;

T MIN = min TP(i); (4.12)

I MIN – значення індексу i для якого виконується (4.12);

NT – число заявок, які треба змоделювати|;

Tо(J) – час початку|зачинала| обслуговування J-ої заявки, .

Спочатку розглянемо|розглядатимемо| джерела випадкових величин у виробничих систе­мах|. Зокрема, можна навести наступні|слідуючі| приклади безперервних розподілів| у моделях виробничих систем:

- час надходження|вступу| періодичних видань;

- час комплектації і обробки;

У деяких системах (наприклад, комплектації періодики) часто допускаються необмежені постачання тиражів|накладів| або видавництв для першої бібліографії в лінії. Таким чином, інтенсивність, з|із| якою| тиражі|наклади| поступають|надходять| в систему, — це фактично швидкість обробки першою бібліографією, тобто|цебто| в ній враховуються всі простої і відпочинок. Крім того, тиражі|наклади| можуть поступати|надходити| в систему відповідно до виробничого| плану, в якому для кожного замовлення визначається розмір, час надходження|вступу|, тип комплектації. У імітаційній моделі виробничий план мо­же| бути розглянений|розглядати| як зовнішний файл.

Інтервал генерації транзактів|, що імітують надходження|вступ| періодики у бібліотеку, має нормальний розподіл. Використання в описі | нормального закону розподілу інтервалу генерації означає, що час між надходженням|вступом| тиражів|накладів| в підвідділи комплектацій частіше виявляється|опиняється| ближчим до свого середнього значення і рідше – далі від нього (чим більше відхилення інтервалу від середнього, тим рідше це буває).

Нормальний, або гауссів| розподіл - це, поза сумнівом|безсумнівно|, один з найбільш важливих|поважних| і часто використовуваних видів безперервних розподілів. Він семетрични й щодо|відносно| математичного очікування|чекання|. Спочатку зупинимося|зупинятимемося| на практичному сенсі|змісті| цього розподілу стосовно економічних завдань|задач| і сформулюємо центральну граничну теорему теорії вірогідності|ймовірності| в наступній|такій| практичній інтерпретації.

Безперервна випадкова величина t має нормальний розподіл вірогідності|ймовірності| з|із| параметрами m і >0, якщо її щільність вірогідності|ймовірності| має вигляд :|вид|

(4.13)

де m – математичне очікування|чекання| М|м-коду|(t);

 - середньоквадратичне відхилення.

Мал. 4.4 Вид нормального розподілу
Причому якщо D[t] – це дисперсія, то

Розглянемо тимчасові діаграми на мал. 4.4. Припустимо, що якийсь випадковий процес складається з послідовності n елементарних незалежних процесів. Тривалість кожного елементарного процесу ti – це випадкова величина, розподілена по невідомому закону з математичним очікуванням і дисперсією Допустимо, що це безперервний розподіл (допущення, справедливе для нормального життя суспільства, де існує природна інертність), причому третій момент повинен мати обмеження по абсолютній величині (це також, природно, реальна умова). Справедливе співвідношення

(4.14)

Мал. 4.5 Інтерпретація нормального розподілу

- випадкова величина, що є|з'являється| сумою n незалежних випадкових величин, розподілених по невідомому закону і кінцевих|скінченних|, що мають, третій абсолютний момент.

Якщо зробити граничний перехід n∞, то розподіл величини t=T{n} прагне до нормального з математичним очікуванням М[t], рівним сумі математичних очікувань елементарних випадкових відрізань ti, i=1.,n, і дисперсією D[t], рівній сумі дисперсій цих відрізків:

(4.15)

Проаналізувавши дану модель можна зробити висновок|виведення| про ефективність роботи кожного підрозділу канцелярії окремо|нарізно| і про вплив цього на процес документообігу в цілому|загалом|.
4.4 Особливості функціонування одноканальної двофазної системи масового обслуговування з обмеженим потоком вимог
Прикладом|зразком| одноканальної двофазної системи масового обслуговування з|із| обмеженим потоком вимог може служити автоматизована інформаційно-бібліотечна система.

Робота подібної системи масового обслуговування розглянемо на прикладі двофазної одноканальної системи масового обслуговування з обмеженим потоком вимог. Існує N джерел появи вимог, від яких поступає простий потік заявок з щільністю  λ на обслуговування двофазної системи масового обслуговування, різної продуктивності, що складається з двох приладів. Час обслуговування приладами заявок підпорядкований показовому закону розподілу з параметрами  μ і μ відповідно, для першого і другого приладів. Вимога, що поступила в систему, спочатку обслуговується першим приладом. Якщо він вже зайнятий, то вимога чекає своєї черги до тих пір, поки всі вимоги, що раніше прийшли, не будуть обслужені. Після обслуговування першим приладом, вимоги поступають на другій. Так само як і в попередньому приладі, вони поступають на обслуговування, якщо другий прилад вільний. Якщо прилад зайнятий, то вимога стає в чергу. Основною особливістю даного випадку є обмежений потік вимог.   Хай загальне число вимог в системі не може перевищувати N.

Систему диференціальних рівнянь для цього випадку запишемо у вигляді|виді| :



……………………………



при  

………………………………………………

 при

………………………………………………



при                                  (4.16)

…………………………………………



………………………………



при     

…………………………………………………………………..



при    

У стаціонарному режимі при  λ=const,  μconst,  μconst и  дана система диференціальних рівнянь перетвориться в систему алгебраічних рівнянь:



…………………

=0

при   

……………………………………

   при                      (4.17)

………………………………………….

 =0

при    

……………………………



……………………



                                                при      

………………………………………………………..



         при      

Після|потім| вирішення алгебраічних рівнянь  (4.17) отримані|одержувати| характеристики, що описують стани|достатки| системи масового обслуговування [4.17]:

1. Вірогідність|ймовірність| того, що обидва прилади вільні від обслуговування:

,               (4.18)

де    - коефіцієнти завантаження|загрузки| першого і другого приладів.

2. Вірогідність|ймовірність| того, що у першого прилада знаходяться|перебувають|  вимог, а у другого прилада немає вимог:

                     (4.19)

3. Вірогідність|ймовірність| того, що у другого прилада знаходяться|перебувають|   вимог, а у першого немає вимог:

        (4.20)

4. Вірогідність|ймовірність| того, що у першого прилада знаходяться|перебувають|   вимог, а у другого прилада   вимог:

         (4.21)

5. Середнє число вимог, що знаходяться|перебувають| в системі, якщо  :



                  (4.22)



6. Середнє число обслужених вимог першим і другим приладами:



=                (4.23)



7. Середнє число чекаючих вимог у системі:



+



+                           (4.24)

 

8. Час простою першого прилада протягом робочої зміни визначається вірогідністю|ймовірністю| стану|достатку|:

      (4.25) 

9. Час простою другого приладу протягом зміни визначається вірогідністю|ймовірністю| стану|достатку|:

       (4.26)

Модель (М/G/1):(GD//) У цій моделі ми маємо пуасоновский| вхідний потік, і довільний закон розподілу для часу обслуговування кожного повідомлення|сполучення|. Про цей закон розподілу робляться|чинять| наступні|слідуючі| припущення|гадки|: середній час обслуговування існує і дорівнює Е, дисперсія також існує, дорівнює V і є|з'являється| кінцевою|скінченною|. Окрім цього, виконується умова стаціонарності:

.

У даних припущеннях|гадках| для середнього числа вимог, що знаходяться|перебувають| в системі, справедлива формула Полачека-Хінчина:

.

(4.27)

Звідси слідує|прямує|:

(4.28)

Модель (GI/M/1):(GD//) Тепер ми маємо довільний потік вхідних вимог. Час обслуговування експоненціальний.

Нехай a(t) - щільність розподілу часу між надходженнями|вступами| вимог у систему;

 - параметр експоненціального закону розподілу часу обслуговування.

Введемо|запроваджуватимемо| в розгляд функцію:

.

(4.29)

Обозначимо через  корінь рівняння A(x) = x.

Вірогідність|ймовірність| того, що в системі знаходитиметься|перебуватиме| рівно n вимог:

.

Відповідно, всі оперативні характеристики будуть:

Системи масового обслуговування з|із| пріоритетами При розгляді подібних систем передбачається|припускається|, що біля входу в блок обслуговування формується декілька черг. У кожній черзі збираються вимоги, що мають однаковий рівень переваги|преференції| при обслуговуванні. Якщо є|наявний| m черг, то вважатимемо|лічитимемо|, що перша черга має найвищий пріоритет, друга черга - пріоритет нижче і m-та| черга - самий нижчий пріоритет. Частота надходження|вступу| вимог з|із| кожним пріоритетом і тривалість їх обслуговування можуть бути неоднаковими.

Ми розглядуватимемо|розглядатимемо| випадок, коли в кожній черзі дисципліна обслуговування буде FIFO|. Крім того, припускаємо|передбачаємо|, що обслуговування проводитиметься|вироблятиме| без переривання, тобто|цебто| що вже почало|зачинало| обслуговуватися. Вимога обслуговуватиметься до завершення, навіть якщо поступила|вчинила| вимога з|із| вищим пріоритетом. У таких припущеннях|гадках| дисципліна обслуговування позначається|значить| NPRP|.

Розгледимо|розглядатимемо| ситуацію, коли вхідний потік є|з'являється| пуасоновським|, а час обслуговування підкоряється довільному закону розподілу, то тут| розглядається|розглядає| модель (Mi/Gi/1):(NPRP//).

Нехай|нехай| існує|наявний| m черг і для к-тої| черги вхідний потік вимог пуасоновський| з|із| параметром k. Математичне очікування|чекання| часу обслуговування Еk і дисперсія обслуговування Vk.

Позначимо:

(4.30)

Якщо всі Sk будуть менші 1, то дана система масового обслуговування виходить на стаціонарний режим.

Позначимо - оперативні характеристики для к-тої| черги. Для них справедливі наступні|такі| співвідношення:

(4.31)

Приведені математичні залежності дозволяють зробити оцінку роботи бібліотечних процесів з точки зору їх повноти.

Модель із|із| змішаними вхідними потоками. Як правило, у всіх системах вхідні потоки, джерелами яких є|з'являються| користувачі, функціональні завдання|задачі|, поступають|надходять| за різними законами: Пуасона, Ерланга, регулярним і тому подібне.|тощо| Дослідження систем із|із| змішаними вхідними потоками, що включають і регулярні, представляє|уявляє| значні труднощі. Особливо це стосується тих випадків, коли інтенсивність регулярного потоку , де - інтенсивність випадкового потоку.
Вважаючи|гадати| параметр ерлангівського| розподілу , ми можемо отримати|одержувати| регулярний потік з|із| інтервалами між надходженнями|вступами|, рівними . Нехай|нехай| цей потік володітиме абсолютним пріоритетом, що характерний перш за все|передусім| для СІО АСУТП (обробка інформації по технологічному процесору). В результаті матимемо модель системи із|із| заявками (вимогами) двох категорій терміновості (з|із| абсолютним пріоритетом і безпріоритетні|). Абсолютний пріоритет характеризуватиметься циклічною дисципліною обслуговування.

Обслуговування вимог абсолютного пріоритету характеризується параметром - час, що залишається на обслуговування безпріоритетного| потоку для сталого режиму функціонування. При = на обслуговування безпріоритетних| вимог часу не залишається: обслуговуватимуться тільки|лише| вимоги з|із| абсолютним пріоритетом. При збільшенні обслуговуються тільки|лише| пріоритетні вимоги, причому черга вимог росте|зростає|.

Оскільки|тому що| в систему поступають|надходять| два потоки, один з яких з|із| абсолютним пріоритетом (регулярний потік), то другий потік вимог від користувачів – випадковий потік безпріоритетних| вимог з|із| кількістю місць|місце-миль| для очікування|чекання|, m=5| і інтенсивністю надходження|вступу| заявок , k=2. Час обслуговування вимог – ерланговське| з|із| інтенсивністю , l=2.

Щільність вірогідності|ймовірності| нормованого потоку вимог, розподіленого згідно із законом Ерланга, має вигляд|вид|:

, .

(4.32)

Щільність розподілу часу обслуговування має вигляд|вид|:
, .

(4.33)

З позицій безпріоритетних| вимог обслуговування вимог абсолютного пріоритету еквівалентне виходу обслуговуючого пристрою|устрою| – ЕОМ – з|із| ладу|буд|. Оскільки|тому що| нас цікавлять характеристики системи по обслуговуванню користувачів інформації, розгледимо|розглядатимемо| тільки|лише| безпріоритетний| потік (заявки від користувачів).

Вірогідність|ймовірність| обслуговування вимог абсолютного пріоритету, що відповідає вірогідності|ймовірності| відмови| ЕОМ із-за її надійності, може бути визначена по вираженню|виразу|:

;

(4.34)
де

; .

(4.35)

Величини і - функції розподілу часу обслуговування безпріоритетних| вимог (часу, який залишається з моменту|із моменту| закінчення обслуговування вимог абсолютного пріоритету до моменту надходження|вступу| нової вимоги абсолютного пріоритету) і часу обслуговування вимог абсолютного пріоритету відповідно.

и - математичне очікування|чекання| часу, в момент перебігу якого обслуговуються безпріоритетні| вимоги, і часу обслуговування вимог абсолютного пріоритету відповідно

.

(4.36)

Якщо інтенсивність обслуговування вимог з|із| абсолютним пріоритетом дорівнює , то середній час обслуговування однієї заявки

, т.е. .

(4.37)

Якщо безпріоритетний| потік заявок розподілений згідно із законом Ерланга

,

(4.38)

то математичне очікування|чекання| для закону Ерланга

.

(4.39)

У нашому випадку k=2, а отже .

;

(4.40)

Розроблені математичні моделі можуть бути використані не лише|не тільки| для моделювання роботи СІО, але і для моделювання обробки даних і отримання|здобуття| кількісних характеристик проходження завдань|задач| через обчислювальну систему.

Тепер розглянемо бібліотеку як комунікаційну і соціальну систему, призначену в першу чергу для інформаційного обслуговування конкретного кола користувачів і забезпечення їх необхідними документальними ресурсами.

Основу діяльності і розвитку любої бібліотеки в цьому контексті визначає її головна складова (компонента) – бібліотечний фонд, який дозволяє визначити один із видів класифікації бібліотек по складу та призначенню фонду: універсальні, наукові, технічні, патентні та ін. Кожен із цих типів припускає класифікацію другого рівня: наприклад, наукові бібліотеки розподіляються на природничо-наукові, гуманітарні, медицинські, сільськогосподарські і т.д.

Аналіз систем класифікації та типізації бібліотек не є предметом реального дослідження; взагалі поки що немає єдиної класифікаційної схеми із врахуванням усіх можливих вертикалей та горизонталей. Більш того, побудова такої схеми як однозначно ідентифікаційної графічної чи табличної структури, можливо, і не вдається завершити через динамічний розвиток бібліотек, розширення їх функцій і видів діяльності та поступової універсалізації їх технологій і видів обслуговування.

Приклад зі складністю класифікації та типізації бібліотеки наведений для ілюстрації того, що навіть на зовнішньому рівні (по відношенню до внутрішньої структури бібліотеки як до складної системи) виникають проблеми системного характеру, які визначаються складністю формалізації та ідентифікації параметрів класифікації бібліотеки.

Вводимо основні поняття в компонент бібліотеки (бібліотечно-інформаційної системи) як складної системи на першому рівні структуризації.

  1. Документи або документна компонента (ДК): видання та видавнича продукція, незалежно від виду носія яка входить в співвідношення з профілем комплектування в фонд даної бібліотеки.

  2. Користувачі компонента користувача (КК).

  3. Працівники бібліотеки (П): різні категорії та професії персоналу бібліотеки, тобто ті людські ресурси які забезпечують її діяльність в рамках кола її функцій і задач.

  4. Інформаційна компонента (ІК): довідково пошуковий апарат, інформаційні системи і бази даних по фонду бібліотеки в традиційному або в комп’ютерному вигляді.

  5. Інфраструктура: органи і апарат керування, приміщення книгосховища, комп’ютери, системи зв’язку, автомобілі, інше технічне, технологічне, офісне і допоміжне обладнання, необхідне для забезпечення роботи персоналу і обслуговування користувачів (Б).


4.5 Схема міжбібліотечної взаємодії
Сукупність та взаємозв’язок всіх п’яти елементів утворює функціонуючу систему – бібліотеку.

Формалізацію описання і функціонування АІБС як складної системи, дослідження проводились в рамках декількох формальних апаратів, але частіше схилялись до систем масового обслуговування. Тому, далі досліджуються мережі масового обслуговування, які є більш адекватними моделями для складних систем, зображених апаратом теорії масового обслуговування, але з багатьма внутрішньо системними зв’язками. Цей апарат був вибраний для формалізації та моделювання бібліотек, бібліотечних процесів, бібіотечно-інформаційних мереж по таким причинам:

  1. Випадковий у часі характер надходжень запитів користувачів по різним каналам і по часу обслуговування в відомих умовах стабільно монотонних середніх характеристик в цілому дискретно недетермінований характер процесів бібліотечно-інформаційного обслуговування зручно представимо формальним апаратом теорії масового обслуговування (ТМО);

  2. Наявність структурно складного організаційно-функціонального устрою та різноманіття технологічних зв’язків бібліотечно-інформаційних мереж не дозволяє адекватно представити їх в рамках класичних моделей ТМО;

  3. Мережі масового обслуговування, являючись структурами ТМО, додатково включають всі необхідні формальні елементи представлення як внутрішньої організації складно структурних бібліотечно-інформаційних мереж, так і їх місця в структурі бібліотечно-інформаційної мережі на зовнішньому рівні.

З врахуванням обґрунтування мережної структури представлення як внутрішньо бібліотечної організації, так і схем міжбібліотечної взаємодії, модель першого рівня структуризації бібліотеки як системи зручно представити в вигляді мережі масового обслуговування (графічно – в вигляді закінченого орієнтованого циклічного графа)(див рис.4.1).

Вершини графа визначають функціональні структурні компоненти системи; множина {αij}, i, j = дк, кк, б, р, ік інформаційно-функціональних технологічних зв’язків описує динаміку взаємодії таких різнорідних, але рівноправних з точки зору системоутворення компонентів. Циклічні зв’язки показують сукупність зовнішніх зв’язків (ЗЗ), підкреслюючи відносну незалежність кожної компоненти системи у зовнішньому середовищі.

Слід відзначити, що з точки зору кількості та видів компонент першого рівня структуризації в теорії не сформовано єдиної думки і продовжується полеміка дослідників пропонуючи різні схеми.

Мал. 4.6 Мережна структура бібліотеки як системи: перший рівень структуризації
Кожен із основних компонентів системи, сам являється окремою системою (підсистемою в рамках єдиної системи - бібліотеки) і, навпаки, може утворювати інші підсистеми з компонент свого та інших рівнів. Це одна із ознак складної системи, і поряд з різнорідністю компонентів, їх відносної незалежності і розгалуженістю внутрішніх та зовнішніх зв’язків він обґрунтовує представлені бібліотеки як складні системи. Наприклад, бібліотечний фонд (БФ), який складається із документів які зберігаються і надходять до бібліотеки являється з одного боку зовнішньою по відношенню до ДК підсистемою куди входять елементи ІК і Б; з другого боку БФ, може бути частиною другої системи, якщо мати на увазі систему фондів групи бібліотек або розподілений фонд по видовій чи галузевій ознакам. Крім того, кожна компонента першого рівня структуризації може бути представлена своїм графом структуруючи тим самим другий рівень і т.д. (наприклад, ДК книги, серійні видання, багатотомники, періодичні видання та другі елементи). Різноманітність виникаючих при цьому горизонтальних та розподілених зв’язків утворюють інші функціонально обґрунтовані підсистеми.

Досліджуючи бібліотеку як складну систему, вивчають передусім зв’язки та відношення між основними компонентами які визначаються в сукупності бібліотечних процесів (БП). Ми розглядаємо бібліотеку як бібліотечно-інформаційну систему ще й тому що роль та значення ІК досить вагома і постійно підвищується особливо в умовах автоматизації.

Розглянуті основні принципи автоматизації і побудови АІБС, комплексів і мереж інваріантні відносно типу, призначення та функції бібліотеки як об’єкт автоматизації, і визначають бібліотеку як складну систему, функціонування якої базується на єдності та взаємодії п’яти основних компонент.

4.6 Збір, аналіз і обробка потоків даних в бібліотеці
Збір і обробка потоків даних, визначаючих бібліотеку як функціонуючу систему, слідує проводити з використанням математичних методів і в першу чергу апарату математичної статистики і теорії масового обслуговування (ТМО). Аналіз потоків даних являється, крім того, необхідним елементом моделювання, так як види і параметри потоків даних необхідно закладати в модель для отримання необхідних оцінок. Збір, обробка і аналіз реальних даних функціонування бібліотеки, крім моделювання, дає необхідні кількісні оцінки для варіантів програмно апаратурного забезпечення АІБС. Ці процедури зберігають свою важливість та значимість і на етапі експлуатації АІБС, так як являються основою слідуючого майбутнього вдосконалення та модернізації діючої системи.

Математичні методи збору аналізу та обробки вихідних і циркулюючих потоків даних, засновані на апараті математичної статистики були запропоновані для інформаційно-обчислювальних систем та мереж і перенесені на дослідження бібліотечно-інформаційних потоків. В принципі детальне дослідження циркулюючих в бібліотечно-інформаційних системах потоків даних займались недостатньо, хоча окремі дослідження проводились в Росії.

Виділяють наступні основні потоки і типи даних, які визначають функціонування бібліотеки як системи:

  1. Потік запитів користувачів на будь-які документи по кожному із М-каналів обслуговування з деякою інтенсивністю λj(1), j = 1, M;

  2. Потік запитів користувачів на конкретні назви документів по будь-якому каналу обслуговування з інтенсивністю λj(2), j = , де N – число назв документів в фонді;

  3. Прогнозований користувацький запит з інтенсивністю λi для кожного i = 1, L спланованого для включення в фонд документа, де L – плановане число назв документів, призначених для включення в фонд;

  4. Час обслуговування запитів користувачів (час відсутності документа в фонді) tji, де j = , i = ; M, N – вже визначені раніше;

  5. Потік користувачів, відвідуючих бібліотеку (АІБС) безпосередньо, з інтенсивністю λi(3), i = 1, K1;

  6. Потік віддалених користувачів λi(4), i = 1, K2, в принципі може ділитися на підпотоки λik(4), в залежності від обраного способу доступу (TCP/IP, X.25, dial-up, електронна пошта та ін.); K1, K2 – декотрі граничні „счетные пределы” числа користувачів;

  7. Потік документів циркулюючих в системі:

  • поточних надходжень в фонд з інтенсивністю v1;

  • ретроспективних надходжень в фонд з інтенсивністю v2;

  • видалених із фонду (рекомплектованих) з інтенсивністю v3;

  • приймаючих участь в обслуговуванні з інтенсивністю v4(j), j = – кількість каналів обслуговування, ;

  • переміщених із фонду по другим причинам (виставки, реставрація і т.д.) з інтенсивністю v5;

  1. Час обробки поступаючих в фонд документів де – час обробки на кожному етапі технологічного шляху, k – кількість етапів (підпроцеси, операції);

  2. Інші потоки і часи визначені на окремих бібліотечних процесах і технологічних лініях, які мають спеціальне (локальне) значення.


При вдосконаленні уже діючої автоматизованої системи виникають нові, непритаманні раніше бібліотеці потоки і дані, аналіз котрих також важливий при розробці модернізованого програмно апаратурного і технологічного забезпечення АІБС. Але ще більш важливою є необхідність спрогнозувати ці потоки на етапі проектування. До них відносять:

  • термінальні потоки запитів від локальних та віддалених користувачів;

  • потоки запитів до зовнішніх АІБС від користувачів даної АІБС;

  • потоки запитів до зовнішніх бібліотечно-інформаційних Інтернет-серверів (виділяється окремо);

  • потоки даних і часи обробки для технологій корпоративних систем.

Є цілий ряд відомих розподілень потоків та часів обслуговування, які як правило, носять теоретичний характер, так як практично завжди існує похибка оцінки. Разом з тим для цілей моделювання та аналізу можливих альтернативних технологій та шляхів побудування АІБС доречно використовувати відомі розподілення. Наприклад, ряд досліджень, проведених в Росії показали добру апроксимацію часу обслуговування запитів користувачів експоненціального розподілення; для багатьох статистичних вибірок по потоку запитів користувачів і потоку користувачів, чіткої картини сходимості до відомого імовірного розподілення знайти не вдалося.

Тим не менш, при наступних етапах побудови моделей та моделювання вибирається наступна стратегія аналізу та використання статичних даних:

  1. При використанні імітаційного моделювання в модель закладаються дані статистичного аналізу без прив’язки до відомих теоретичних розподілень. Для збору цих даних в неавтоматизованому режимі роботи бібліотеки використовуються традиційні методи: врахування та аналіз запитних листків користувачів, кількість користувачів які регіструються в чергових залах каталогів і т.д. Для збору даних на етапі вдосконалення діючої АІБС використовується програмно-апаратурні методи збору та аналізу даних;

  2. При використанні аналітичних моделей, які в більшості випадків являються моделями теорії масового обслуговування, розподілення вхідних потоків, як правило приймається пуасоновським, а розподілення часу обслуговування і обробки – експоненціальним. Вибір даних імовірних законів як апроксимація реальних випадкових розподілень, крім загальноприйнятого прийому аналітичного спрощення, може бути обґрунтовано, по-перше, тим, що дані апроксимації являються оцінками для більш напружених режимів обслуговування; по-друге, в ряді випадків вибіркові перевірки показують непротиріччя даних розподілень реальним даним, а умови стаціонарності, ординарності і відсутності наслідків задовільно вписуються в бібліотечні потоки; по-третє, в рамках людино-машинного типу АІБС похибка вихідного результату моделювання внаслідок статистичного розузгодження реального та модельного розподілення в значної мірі невелюється вольовою участю людини на етапі прийняття завершальних управлінських рішень.


4.7 Моделювання як метод аналізу проектуємої і модернізуємої АІБС
Моделювання як дослідження проектуємих або діючих систем використовується в основному в двох випадках. По-перше, для аналізу і оцінки можливостей майбутньої проектуємої системи, коли проведення натурного експерименту або неможливе, або дуже дорого коштує. По-друге, для аналізу варіантів модернізації діючої АІБС, коли натурні експерименти дуже трудоємні і не менш дорогі (наприклад, для оцінки оптимального перерозміщення фонду в умовах нової технології легше „програти” варіанти на моделі, чим рухати фонд; це ж стосується і зміни топології локальної обчислювано мережі). Моделювання також допомагає ефективній реалізації ряду основних нижче наведених принципів розробки, зокрема прикладного програмного забезпечення та побудування нової технології АІБС, вибору апаратурного забезпечення.

Сутність методу моделювання полягає в тому, що в реальній системі (процесу, об’єкту) ставиться в невідповідність деяка математична модель яка відображає в рамках обраного математичного апарату основні структурно-функціональні і динамічні якості реальної системи. Існують реальні види моделей; як показують дослідження, для структурованих систем (в тому числі і для бібліотечно-інформаційних) застосовують переважно стохастичні моделі, зокрема моделі ТМО і їх різновид – моделі масового обслуговування.

Існують два основних видів моделювання: аналітичний та імітаційний. В бібліотечно-інформаційних дослідженнях та на практиці більш розповсюдженим виявився останній, із-за більшої простоти та зручності реалізації за допомогою ЕОМ (наприклад, з використанням спеціальних мов моделювання, зокрема GPSS). Розглядаючи моделювання як метод аналізу бібліотечних систем, необхідно відмітити два аспекти:

  • моделі які використовуються повинні бути адекватні своїм бібліотечним аналогам, а розрахунки не повинні бути громіздкими і трудоємними;

  • метою проведеного моделювання повинен бути пошук рішень орієнтованих на покращення параметрів функціонування бібліотечно-інформаційної системи.



4.8 Модель керування формуванням БФ
Запропонована модель характеризує керування технологічними процесами формування фонду на першому (макро) рівні ієрархічної системи керування фондом.

Мал. 4.7 Мережна структура керування формуванням БФ
На даному малюнку прийняті скорочення: П — планування, Р — регулювання, О — організація, К — контроль (функції керування), К — керування в групах процесів формування фонду; {аij} — безліч інформаційно-технологічних зв'язків, що описує динаміку функціонування процесів формування фонду і керування ними в залежності від типу і призначення бібліотечно-інформаційної системи.
4.9 Керована система масового обслуговування як модель оптимального бібліотечного комплектування
Для одержання рекомендацій з оптимального комплектування за критерієм мінімізації середнього часу чекання запиту в черзі розроблена оптимізаційна модель на базі моделі ТМО з застосуванням схеми нелінійного динамічного програмування (приклад комбінованої стохастично-детермі-нованої моделі) у виді керованої системи масового обслуговування з чеканням (мал. 4.8).


мал. 4.8 Схема побудови гібридної моделі визначення оптимального числа екземплярів по кажній назві документа, який планується включити у фонд
На даному малюнку прийняті скорочення: Тсер — середній час чекання запитів у черзі, ni; — число екземплярів, i-ї назви, що комплектуються, niopt – оптимальна екземплярність комплек-тування.

Аналітична модель ТМО дозволяє одержати у формульному виді вираження для середнього часу чекання запитів у черзі у виді:

,

(4.41)

де – канали обслуговування,

λі— інтенсивність потоку запитів на і-ту назву документа сі — вартісні параметри, рі — завантаження системи, ti— час обслуговування і-ї назви, ni — экземплярність комплектування і-ї назви.

Це вираження вибирається у виді нижченаведеної цільової функції задачі оптимізації, у якій визначається

при , ,

(4.42)

де G — вільний обсяг для збереження документів, C — наявна сума на комплектування. Оптимiзацiйна модель дозволяє вибрати сукупність значень рекомендуємої екземплярності, комплектування ni; для кожної і-ї назви документа, який планується для включення у фонд бібліотеки. Використовувався метод динамічного програмування для рішення задач нелінійного цілочисленного програмування.

У ряді інших робіт були побудовані аналітичні й імітаційні мережні моделі й отримані методики і схеми розрахунку для наступних параметрів:

–оцінки точності прогнозованих значень частоти читацького попиту на документи, що знову здобуваються у фонд бібліотеки, (аналітична модель регресійного аналізу);

–вибору оптимального алгоритму автоматизації попереднього замовлення закордонних видань для великої науково-технічної бібліотеки (графічна модель у виді формально-логічної блок-схеми);

–оцінки розподілу і трансформації апріорної й апостеріорної бібліографічної інформації в автоматизованій системі зведеного каталогу (статистична модель);

–аналізу і вибору архітектури центрального вузла автоматизованої розподіленої бібліотечно-інформаційної мережі (статистична модель). Подальше обґрунтування вибору моделей мереж масового обслуговування для аналізу бібліотечно-інформаційних систем і формалізації бібліотечно-інформаційних технологій проведено і в інших роботах.




Разместите кнопку на своём сайте:
Документы




База данных защищена авторским правом ©kiev.convdocs.org 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Похожие:
Документы