Анализ       Справочники       Сценарии       Рефераты       Курсовые работы       Авторефераты       Программы       Методички       Документы     опубликовать

В. Г. Путятин, В. А. Валетчик, А. Г. Додонов




Скачать 124.39 Kb.
НазваниеВ. Г. Путятин, В. А. Валетчик, А. Г. Додонов
Дата01.02.2013
Размер124.39 Kb.
ТипДокументы


УДК 681.324


В. Г. Путятин, В. А. Валетчик, А. Г. Додонов

Институт проблем регистрации информации НАН Украины

ул. Н. Шпака 2, 03113 Киев, Украина

Оценка живучести противоборствующих

информационно-управляющих систем


На основе теории потенциальной эффективности сложных систем разработана теоретико-игровая модель, позволяющая исследовать и оценивать живучесть сложных бортовых информационно-управляю-щих систем при их взаимодействии с другими системами.

Ключевые слова: оценка, живучесть, система, модель, теория игр, потенциальная эффективность.


Практика создания и эксплуатации сложных информационно-управляющих систем (ИУС), установленных на подвижных носителях, показывает, что проблема обеспечения необходимого уровня живучести такой системы имеет первостепенное значение. К настоящему времени в рамках общей теории сложных систем существует ряд направлений и подходов, ориентированных на решение этой проблемы и связанных с ней задач, отличающихся как уровнями обобщения исследуемой системы, так и этапами существования системы. Одним из направлений в исследовании данной проблемы является теория потенциальной эффективности сложных систем [1, 2], которая базируется на исследовании поведенческого характера систем. В рамках этой теории в настоящей работе рассматривается вопрос оценки живучести одного класса сложных бортовых ИУС (корабельного комплекса радиотехнических и вычислительных средств), установленных на подвижных носителях.

Существует несколько определений живучести при попытке применить его для исследования различных технических систем. Под живучестью информационно-вычислительных систем подразумевается свойство системы адаптироваться к новой ситуации и противостоять любым вредным воздействиям, выполняя свою целевую функцию за счет соответствующего изменения структуры и поведения системы, даже при серьезных повреждениях ее частей [3]. С точки зрения качественного выполнения функций системой живучесть системы характеризует ее способность выполнять заданные функции с некоторым допустимым качеством, при-

чем воздействия на систему могут иметь как естественный, так и преднамеренный

характер.

© В. Г. Путятин, В. А. Валетчик, А. Г. Додонов

Под живучестью сложных технических систем понимается способность сис-темы к сохранению своих основных функций (хотя бы с допустимой потерей качества их выполнения) при воздействии факторов внешней среды катастро-фического характера — неблагоприятных воздействий, выходящих за рамки про-ектных условий нормальной эксплуатации [1, 2]. В настоящей работе под живу-честью системы понимается ее качество активно, с помощью соответствующим образом организованной структуры, противостоять вредным воздействиям внеш-ней среды или другой системы [4, 5].

В развивающейся теории живучести сложных систем можно выделить ряд направлений (подходов) и соответственно несколько видов анализа [5, 6]: теоретико-игровой [7, 8], вероятностный [9], детерминированный [4, 5], графовый [10]. Для технических приложений наиболее полно разработаны вероятностный и детерминированный подходы (модели). Основные идеи построения этих моделей изложены в [3].

Вероятностные модели живучести строятся в предположении о равномерном законе распределения неблагоприятных (вредных) воздействий (НВ) в объеме исследуемой системы или в предположении об одинаковом объеме разрушений, возникающих в любом месте системы при реализации однократного НВ. Суть этого направления изложена в работах [4, 9] на примере системы, состоящей из m элементов и подверженной n-кратному независимому НВ.

Детерминированные модели живучести строятся на основе сопоставления конкретных видов поражающих факторов НВ и стойкости к ним элементов и объ-екта в целом [3, 4]. В этом направлении наметились два подхода: статический и динамический. Суть статического подхода состоит в том, что задаются область поражения объекта и уровень поражающих факторов, определяется список эле-ментов, которые могут быть повреждены, и с помощью логических функций ра-ботоспособности находится уровень качества функционирования системы. Дина-мический подход основывается на использовании имитационных моделей, вклю-чающих динамические модели: возникновения и развития НВ; развития пора-жающих факторов НВ, влияющих на состояние элементов объекта; функцио-нирования объекта в условиях изменений структуры и значений параметров, вызванных поражающими факторами и средствами противодействия НВ.

Графовые модели, характеризующиеся простотой описания и высокой наг-лядностью, традиционно используются при исследовании структурной живучести и введении понятия «разрушения» одним из следующих способов [10]. Система представленная графом, может считаться разрушенной, если при удалении вер-шины или ветви получившийся граф удовлетворяет одному или более следующим условиям:

— граф содержит по крайней мере два компонента;

— не существует направленных () путей для определенных множеств вершин графа и ;

— число вершин в наибольшей компоненте графа G меньше некоторого заданного числа;

— кратчайший путь () длиннее некоторой заданной величины.

Соответственно живучей система считается при отсутствии этих разрушений.

Для исследования функциональной живучести аппарат графовых моделей используется редко, но в ряде случаев, например, при исследовании динамики функционирования сложных систем с помощью сетей Петри, условием функциональной живучести системы является достижимость конечного узла соответствующей сети.

Целью настоящей работы является исследование задачи оценки живучести сложной системы, состоящей из подвижных носителей, оснащенных ИУС, в рамках теоретико-игрового подхода.

Следуя работам [1, 2, 8] дадим постановку задачи исследования живучести данной системы. Рассмотрим взаимодействие двух систем А и В, состоящих из рабочих (жизненно важных) a- и b-элементов, защитных - и -элементов и активных агентов (- и -элементов), предназначенных для воздействия на противоположную систему. В рассматриваемой модели рабочие a- и b-элементы моделируют подвижные носители ИУС, защитные - и - элементы подразделяются на две группы и моделируют, соответственно, средства обнаружения и обработки (ИУС) и средства защиты и подавления противодействующей системы (оружие) носителей, активные - и -элементы — арсенал боеприпасов (ракет, снарядов, торпед) носителей.

В начальный момент времени t = 0 системы А и В обладают количествами равноценных рабочих a- и b-элементов, равноэффективных защитных - и -элементов, активных - и -элемен-тов. При этом предположим, что в начальный момент времени t = 0 структуры систем А и В организованы так, что их рабочие, защитные и активные элементы сосредоточены порциями, которые равномерно заполняют плоскость, т.е. в любом круге фиксированного радиуса содержится постоянное количество элементов. Также предполагается, что все элементы систем A и В в одинаковой степени досягаемы для активных С-элементов противодействующей системы.

Под взаимодействием систем А и В понимается следующее. Каждая система на фиксированном интервале времени [0, ^ T] в дискретные моменты , i = 0, 1, 2, ..., N(N = T/h) определяет свое поведение и множеством чисел


; ,

где


.


Здесь и — порции - и -элементов, направленных на уничтожение, соответственно, а- и b-элементов; и — порции - и -элементов, направленных на уничтожение - и -элементов соответственно.

Считается, что система А или В выходит из строя, если к моменту времени


, ,


то есть если выходят из строя более чем -ая ()-ая) доля первонача-льного количества ее рабочих элементов, где — некоторая фиксированная величина и . В случае, если , система А или B считается выжившей. Величина называется коэффициен-том живучести системы. При этом чем меньше значение коэффициента живучес-ти, тем более «жизнеспособной» является система.

Предполагается, что один элемент системы А или В выходит из строя под воз-действием одного элемента или с вероятностью (зависящей от количества защитных элементов системы) или , соответственно. Поэтому на последующих интервалах времени можно записать следующие соот-ношения для описания изменений, происходящих в структурах систем:


;


;


; (1)


;


;


.


В теоретико-игровой постановке описанное выше взаимодействие двух про-тиводействующих систем можно представить следующим образом. На интервале времени [0, T] системы A и B теряют рабочие a- и b-элементы в количествах


; (2)


.


При этом система A своим поведением стремится минимизировать функ-цию , характеризующую ее потери, и максимизировать потери системы В. Система В, наоборот, своим поведением стремится максимизировать функцию системы А и минимизировать функцию своих потерь.

В качестве функции выигрыша будем рассматривать функцию , для которой максимизирующим игроком выступает система ^ B, а минимизирующим — система A. Следовательно, задача об оптимальном пове-дении двух конфликтующих систем в теоретико-игровой постановке сводится к решению игры, для которой функция выигрыша имеет вид:


, (3)


где


; (4)





при условиях ограниченности внешних активных ресурсов систем:


; (5)


.


Будем полагать, что - и -элементы систем А и В индифферентны по от-ношению друг к другу.

Тогда r = = 0 и система условий (4), (5) для этого случая принимает вид:


;


; (6)


;

. (7)


Решение игры двух систем A и B с функцией выигрыша при условиях (6), (7) сводится к задаче максимизации двух функций


; (8)


.


При независимом действии С-элементов и постоянной вероятности или выведения из строя С-элемента одним или защитным элементом


;


,




где , — коэффициенты «эффективности» - и -элементов; , — «плотности» расположения элементов в системах А и В соответственно.

Рассмотрим случай двухшаговой игры. Тогда оптимальные стратегии получаем в виде


;


;


; (9)


;


.


Цена игры равна


. (10)


Из выражения (10) ясно, что для того, чтобы система B уничтожила систему A необходимо выполнение неравенства


,


откуда получим


. (11)


При фиксированном количестве рабочих a- и b-элементов и при наличии априорной информации о количестве активных С-элементов противодействующей системы оценку количества защитных элементов, необходимого для выживания системы А, можно получить из неравенства (11). Она имеет вид


. (12)


При последовательном и независимом действии защитных элементов вероятность поражения одного элемента одной системы на интервале времени одним элементом другой системы равна


, (13)


где — количества защитных элементов, выполняющих функции обнаружения и поражения, соответственно; — вероятности обнаружения и поражения соответственно.

В случае согласования действующих защитных элементов сомножители правой части равенства (13) равны между собой и близки к единице. Тогда равенство (13) можно записать в виде


,


где — вероятность правильного обнаружения.

Вероятность правильного обнаружения для стационарного пуассоновского потока можно определить по формуле [11]:





или, в случае действия -элементов обнаружения


,


где — интенсивность потока обнаружения; — время поиска.
^

При этом

.



Здесь — дальность обнаружения; — скорость носителя ИУС; — площадь района поиска.

Для рассматриваемых видов подвижных носителей ИУС средняя дальность обнаружения равна 150 км, средняя скорость носителей ИУС — 22 узла (узел = 1 морская миля/час = 1,852 км/час = 0,5144 м/с). Величина коэффициента живучести группы носителей равна , т.е. обеспечивается достаточно высокая жизнеспособность системы.

Получены зависимости количества защитных элементов системы А от величины живучести , для различных значений эффективности защитных элементов , а также зависимости количества защитных элементов (0) от количества рабочих элементов противодействующей системы при различных значениях «своих» рабочих элементов и различных коэффициентов эффективности защитных элементов (0,5; 1,0; 1,5).

Приведенные в работе результаты позволяют сделать выводы, что аппарат теории потенциальной эффективности сложных систем может эффективно использоваться на ранних стадиях проектирования для оценки тактико-технических характеристик ИУС носителей, а также в ходе их взаимодействия с целью оптимизации структуры и поведения носителей.



  1. Флейшман Б.С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем. — М.: Сов. радио, 1971. —225 с.

  2. Флейшман Б.С., Крапивин В.Ф. Применение теоретико-игровых методов к оценке живечести сложных систем // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. — 1967. — № 6. — С. 14-25.

  3. Додонов А.Г., Кузнецова М.Г., Горбачик Е.С. Введение в теорию живучести вычислительных систем. — К.: Наук. думка, 1990. — 184 с.

  4. Волик Б.Г., Рябинин И.А. Эффективность, надежность и живучесть управляющих систем. // Автоматика и телемеханика, 1984. — № 12. — С. 151-160.

  5. Волик Б.Г. Надежность, эффективность и живучесть управляющих систем // Системы управления и их применение. — М.: Ин-т проблем управления, 1985. — С. 23-31.

  6. Рябинин И.А. Надежность, живучесть и безопасность кораблей // Мор. сборник. — 1987. — № 8. — С.62-65.

  7. Крапивин В.Ф. О теории живучести сложных систем. — М.: Наука, 1978. — 248 с.




  1. Крапивин В.Ф. Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в конфликтных ситуациях. — М.: Сов. радио, 1972. — 192 с.

  2. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. — М.: Радио и связь, 1981. — 216 с.

  3. Гуляев В.А., Додонов А.Г., Пелехов С.П. Организация живучих вычислительных структур. — К.: Наук. думка, 1982. — 140 с.

  4. Абчук В.А., Емельянов Л.А., Матвейчук Ф.А., Суздаль В.Г. Введение в теорию решений. — М.: Воениздат, 1972. — 342 с.



Поступила в редакцию 11.06.2002

104



Разместите кнопку на своём сайте:
Документы




База данных защищена авторским правом ©kiev.convdocs.org 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Похожие:
Документы