Анализ       Справочники       Сценарии       Рефераты       Курсовые работы       Авторефераты       Программы       Методички       Документы     опубликовать

Ответы (Глава 4)




Скачать 109.79 Kb.
НазваниеОтветы (Глава 4)
Дата03.02.2013
Размер109.79 Kb.
ТипДокументы

ОТВЕТЫ (Глава 4)


385. 1) x2y2 = 9; 2) (x — 2)2 + (y + 3)2 = 49; 3) (x – 6)2 + (y + 8)2 = 100 4) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25; 5) (x – 1)2 + (y – 4)2 =8; 6) х2 + у2 = 16; 7) (x — 1)2 + (y + 1)2 = 4; 8) (x — 2)2 + (y — 4)2 = 10; 9) (x —l)2 + y2 = 1; 10) (x —2)2 + (y — 1)2 = 25. 386. (x — 3)2 + (y + 1)2 = 38. 387. (x — 4)2 + (y + 1)2 = 5 и (x — 2)2 + (y — 3)2 = 5. 388. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 20. 389. (x — 5)2 + (у + 2)2 = 20 и (x)2 + (y — )2 = 20. 390. (x — 1)2 + (у + 2) = 16. 391. (x + 6)2 + (y — 3)2 = 50 и (y — 29)2 + (у + 2)2 = 800. 392. (х — 2)3 + (y — 1)2 =5 и (x)2 + (y + )2 = . 393. (x — 2)2 + (y — 1)2 = , (x + 8)2 + (y + 7)2 = . 394. (х — 2)2 + (y — 1)2 = 25 и (x + ) + (y)2 = ()2 . 395. (x + )2 + (y + ) = 1 и (x — )2 + (y — )2 = 1. 396. (х — 5)2 + у2 = 16, (x + 15)2 + y2 = 256, (x) + (y)2 = ()2 и (x)2 + (y + )2 = ()2. 397. Уравнения 1), 2), 4), 5), 8) и 10) определяют окружности; 1) С(5; —2), R = 5; 2) С(— 2; 0), R = 8; 3) уравнение определяет единственную точку (5;—2); 4) С(0; 5), R = ; 5) С (1; — 2), R = 5;



6)уравнение не определяет никакого геометрического образа на плоскости; 7) уравнение определяет единственную точку (—2; 1); 8) С( — ; 0), R = ; 9) уравнение не определяет никакого геометрического образа на плоскости; 10) C(0; —) R = . 398. Полуокружность радиуса R = 3 с центром в начале координат, расположенная в верхней полуплоскости (черт. 82); 2) полуокружность радиуса R = 5 с центром в начале координат, расположенная в нижней полуплоскости (черт. 83); 3) полуокружность радиуса R = 2 с центром в начале координат, расположенная в левой полуплоскости (черт. 84); 4) полуокружность радиуса R = 4 с центром в начале координат, расположенная в правой полуплоскости (черт. 85);



5) полуокружность ради­уса ^ R = 8 с центром С (0; 15), расположенная над прямой у — 15 = 0



(черт. 86); 6) полуокружность радиуса R = 8 с центром С(0; 15), располо­женная под прямой у— 15 = 0 (черт. 87); 7) полуокружность радиуса R = 3 с центром С (—2; 0), расположенная влево от прямой x + 2;=0 (черт. 88); 8) полуокружность радиуса R = 3 с центром С (—2; 0), расположенная вправо от прямой x +2 = 0 (черт. 89); 9) полуокружность радиуса R = 5 с центром С (—2; —3), расположенная под прямой у + 3 = 0 (черт. 90); 10) полуокружность радиуса R = 7 с центром С (— 5; — 3), расположенная вправо от прямой x + 5 = 0 (черт. 91). 399. 1) Вне окружности; 2) на ок­ружности; 3) внутри окружности; 4) на окружности; 5) внутри окружности. 400. 1) х + 5у — 3 = 0; 2) х + 2 = 0; 3) 3х — у — 9 = 0; 4) у + 1 = 0. 401. 2x — 5у +19 = 0. 402. а) 7; б) 17; в) 2. 403. M1(—1; 5) и М2(—2; —2).



404. 1) Пересекает окружность; 2) касается окружности; 3) проходит вне окружности. 405. 1) | k | < ; 2) k = ± ; 3) | k| > . 406. . 407. 2x + у — 3 = 0. 408. 11x — 7y — 69 = 0. 409. 2. 410. 2x — 3y + 8 = 0, 3x + 2y —14 = 0. 412. x2 + y2 + 6x — 9y — 17 = 0.



413. 13x2 + 13у + 3x + 71у = 0. 414. 7x —4у = 0. 415. 2. 416. 10. 417. (х + 3)' + (у – 3)2 =10. 418. х — 2у + 5 = 0. 419. 3x — 4у + 43 = 0. 420. M1(—; ); d = 2. 421. x1x + y1y = R2. 422. (x1 — α)(x α) + (y1 — β)(у — β) = R2. 423. 45°. 424. 90°. 425. (α — α)2 + (β — β) = . 427. x — 2y — 5 = 0 и 2xy — 5 = 0.

428. 2x +y — 8 = 0 и x — 2y + 11 = 0. 429. 2x + y — 5 = 0, x — 2y = 0. 430. 90°. 431. x + 2y + 5 = 0. 432. d = 7,5. 433. d = 6. 434. d = . 435. 3. 436. 2x + 4y — 1 = 0 и 2x + y + 19 = 0. 437. 2x + у — 5 = 0 и 2х + y + 5 = 0. 438.  = 2R cos ( — 0) (черт. 92). 439. 1)  = 2R cos  (черт. 93); 2)  = —2 cos  (черт. 94); 3)  = 2R sin  (черт. 95); 4)  = — 2R sin  (черт. 96). 440. 1) (2; 0) и R = 2; 2) (; ) и R = ; 3) (1; ). R = 1; 4) (;) и R = ; 5) (3; 4) и R = 3; 6 (4; ) и R= 4; 7) (4; —) и R = 4. 441. 1) x2 + y2 — 3x = 0; 2) x2 + y2 + 4 = 0; 3) х2 + y2 — х + у = 0. 442. 1)  = cos ; 2)  = —3 cos ; 3)  = 5 sin ; 4)  = — sin ;



5)  = cos  + sin . 443.  = R cos ( — 0). 444. 1) ; 2) ;

3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) или 10) 447. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 446. 1) 4 и 3; 2) 2 и 1; 3) 5 и 1; 4) и ; 5) и 6) и 7) 1 и 8) 1 и 4 9) и 10) и 1 447. 1) 5 и 3 ; 2) F1(—4; 0), F2(4; 0), 3)  = ; 4) x =  448. 16 кв. ед. 449. 1) и 3; 2) F1(0; —2), F2(0; 2); 3)  = ; 4) y = ± . 450. кв. ед. 451. . 452. См. черт. 97. 453. (—3; —), (—3; ). 454. Точки A1 и A6 лежат на эллипсе; A2, A4 и A 8 — внутри эллипса;



A3, A 5, A7, A9 и A10 — вне эллипса. 455. 1) Половина эллипса расположенная в верхней полуплоскости (черт. 98); 2) половина эллипса , расположенная в нижней полуплоскости (черт. 99,); 3) половина эллипса расположенная в левой полуплоскости (черт. 100); 4) половина эллипса расположенная в правой полуплоскости (черт. 101). 456. 15. 457. 8. 458. 5x + 12у + 10 = 0, х — 2 = 0. 459. r1 = 2,6, r2 = 7,4. 460. 20. 461. 10. 462. (—5; 3и (—5; — 3). 463. (— 2; ) и (— 2; —). 464. 3 и 7. 465. 1) 2) 3) 3) 5) 6) 6) 466. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 467. . 468. 471. 1) С (3; —1), полуоси 3 и , . уравне­ния директрис: 2x — 15 = 0, 2y + 3 = 0; 2) С(— 1; 2), полуоси 5 и 4, . уравнения директрис: 3x — 22 = 0; 3x + 28 = 0; 3) С(1; — 2), полуоси 2 и 4, . уравнения директрис: у — 6 = 0, у + 10 = 0. 472. 1) Половина эллипса = 1 расположенная над прямой у + 7 = 0 (черт. 102); 2) половина эллипса = 1 расположенная под прямой у — 1 = 0 (черт. 103); 3) половина эллипса = 1 , расположенная в левой полуплоскости (черт. 104); 4) половина эллипса = 1 расположенная вправо от прямой x + 5 = 0. (черт. 105). 473. 1) = 1 2) 2x2 — 2xy + 2у2 - 3 = 0; 3) 68x2 + + 48xy + 82у2 — 625 = 0; 4) 11х2 + 2ху + 11ys48x — 48y — 24 = 0. 474. 5x2 + 9y2 + 4x — 18y — 55 = 0. 475. 4x2 + 3y + 32x — 14у + 59 = 0. 476. 4x2 + 5y2 + 14x + 40y + 81 =0. 477. 7x2 — 2xy + 7у2 — 46x + 2y + 71 = 0. 478. 17x2 + 8 + 23у2 + 30x — 40y — 175 = 0. 479. x2 + 2y2 — 6x + 24y + 31 = 0. 480. (4; ), (3; ) прямая касается эллипса. 482. Прямая проходит вне эллипса. 483. 1) Прямая пересекает эл­липс; 2) проходит вне эллипса; 3) касается эллипса. 484. 1) При |m|<5 — пересекает эллипс; 2) при т = ± 5 — касается эллипса; 3) при ) |т | > 5 — про­ходит вне эллипса. 485. k2a2 +b2 =m2. 486. ; 488. 3x + 2у — 10 = 0 и 3x + 2y + 10 = 0. 489. х + y — 5 = 0 и x + y + 5 = 0, 490. 2x — у —12 = 0, 2х — 2y + 12 = 0; d = . 491. M1(— 3; 2); d = . 492. x + y — 5 = 0 и x+ 4y — 10 = 0. 493. 4x — 5у — 10 = 0. 494. d = 18. 495. , ли . 496. . 499.



Указание. Воспользоваться свойством эллипса, сформулированным в задаче 498. 500. . Указание. Воспользоваться свойством эллипса, сформулированным в задаче 498. 502. 2x + 11у — 10 = 0. Указание. Восполь зоваться свойством эллипса,



сформулированным в задаче 501. 503. (3; 2) и (3; — 2). 504. . 505. 10,5. 506.  = 60°. 507. 16,8. 508. 60°. 509. В эллипс, уравнение которого . 510. x2 + y2 – 0, 511. . 512. q = 513. q = 514. q1 = q2 = 515. 1) . 2) 3) . 4) 5) . 6) 7) . 8) 9) 516. 1) 2) . 3) . 4) . 5) . 517. 1) a = 1, b = 2; 2) a = 4, b = 1; 3) a = 4, b = 2; 4) a = 1, b = 1; 5) a = , b = ; 6) a = , b = ; 7) a = , b = ; 518. 1) a = 3, b = 4; 2) F2(5; 0), F2(5; 0); 3)  = ; 4) y = ± 5) x = ± 519. 1) a = 3, b = 4; 2) F1(0; -5), F2(0; 5); 3)  = ; 4) y = ± 5) y = ± 520. 12 кв. ед. 521. 1) Часть гиперболы , расположенная в верхней полуплоскости (черт. 106); 2) ветвь гипер-



болы , расположенная в нижней полуплоскости (черт. 107); 3) ветвь гиперболы , расположенная в левой полуплоскости

(черт. 108); 4) ветвь гиперболы расположенная в верхней полуплоскости (черт. 109). 522. x + 4 + 10 = 0 и x — 10 = 0. 523. r1 = 2, r2 = 10. 524. 8. 525. 12. 526. 10. 527. 27.528. (10; ) и (10; — ) 529. (—6; 4) и (—6; — 4). 530. 2 и 26. 531. См. черт. 110. 532. 1) ; 2) x2 y2 = 16; 3) . или 4) ; 5) ; 534.  = . 535. 1) ; 536. . 540. 1) 2)

541. 1) С (2; —3), а = 3, b = 4,  = 5/3, уравнения директрис: 5x — 1 = 0, 5x — 19 = 0, уравнения асимптот: 4x — 3y — 17= 0, 4х + 3у + 1 = 0; 2) С(—5; 1), a = 8, b = 6,  = 1,25; уравнения директрис: х=—11,4 и x= 1,4, уравнения асимптот: 3x + 4y + 11 = 0 и 3x — 4y + 19 = 0; 3) C(2; —1), a = 3, b = 4,  = 1,25, уравнения ди­ректрис: y = — 4,2, y = 2,2, уравнения асимптот: 4x + 3y — 5 = 0, 4х — 3у — 11 = 0. 542. 1) Часть гиперболы


, расположенная над прямой у + 1 = 0 (черт. 111); 2) ветвь гиперболы расположенная под прямой y —7 = 0 (черт. 112); 3) ветвь гиперболы расположенная влево от прямой x — 9 = 0 (черт. 113); 4) часть гиперболы расположенная влево от



прямой х — 5 = 0 (черт. 114), 543. 1) 2) 24xy + 7y2 — 144 = 0; 3) 2xy + 2x — 2у + 7 = 0. 544. 545. 546. x2 — 4у2 — 6x — 24y — 47 = 0. 547. 7x2 — 6xyy2 + 26x — 18y — 17 = 0. 548. 91x2 — 100 + 16у2 — 136x + 84y — 47 = 0. 549. xу = при повороте старых осей на угол — 45°; ху = при повороте на угол + 45°.

550. 1) С(0; 0), а = b = 6, уравнения асимптот: x = 0 и у = 0; 2) С(0; 0), a = b = 3, уравнения асимптот: x = 0 и y = 0; 3) С(0; 0), а = b = 5, уравне­ния асимптот: x = 0 и у = 0. 551. (6; 2) и (. 552. () - прямая касается гиперболы. 553. Прямая проходит вне гиперболы. 554. 1) Касается гиперболы; 2) пересекает гиперболу в двух точках; 3) проходит вне гиперболы. 555. 1) При |m| > 4,5 — пересекает ги­перболу; 2) при т = ± 4,5 - касается гиперболы; 3) при |т| < 4,5 – про-ходит вне гиперболы. 556. k2а2b2 = т2. 557. 559. 3х — 4у — 10 = 0, 3х — 4у + 10 = 0. 560. 10x — 3у —32 = 0, 10x —3y + 32 = 0. 561. x + 2y — 4 = 0, x + 2y + 4 = 0; d = 562. M1(—6; 3); d =. 563. 5х — 3у — 16 = 0, 13x + 5y + 48 = 0. 564. 2x + 5y — 16 = 0. 565. d = . 566. , . 567. . 568. х = — 4, х = 4, у = — 1, у = 1. 572. . 573. . 575. 2x + y + 6 = 0. Указание. Воспользоваться свойством гиперболы, сформулированным в задаче 574. 577. x2 у2 = 16. 578. . 579. . 580. q = . 581. q = 2. 582. q1 = 2, q2 = у. 583. 1) y2 = 6x; 2) у2 = —x. 3) x2 = ; 4) x2 = — 6y. 584. 1) p = 3; в правой полуплоскости сниметрично оси Ох; 2) р = 2,5; в верхней полуплоскости симметрично оси Оу; 3) р = 2; в левой полуплоскости симметрично оси Ох; 4) р = ; в нижней полуплоскости симметрично оси Оу. 585. 1) у2 = 4х; 2) у2 = — 9x; 3) x2 = у;



4) x2 = — 2у. 586. 40 см. 587. x2 = — 12у. 588. 1) Часть параболы у2 = 4x; расположенная в первом координатном углу (черт. 115); 2) часть параболы



у2 = х, расположенная во втором координатном углу (черт. 116); 3) часть параболы у2 = — 18x, расположенная в третьем координатном углу (черт. 117);



4) часть параболы у24х, расположенная в четвёртом коорди­натном углу (черт. 118); 5) часть параболы x2 = 5у, расположенная в первом координатном углу (черт. 119); 6) часть параболы x2 == — 25у, расположенная в третьем координатном углу (черт. 120); 7) часть параболы x2 = 3y, распо­ложенная во втором координатном углу (черт. 121); 8) часть параболы x2 = — 16у, расположенная в четвёртом координатном углу (черт. 122).



589. F(6; 0), х + 6 = 0. 590. 12. 591. 6. 592. (9; 12), (9; — 12). 593. y2 = — 28x. 594. 1) (у — β) = 2р(х — α); 2) (у —β)2 = — 2р(х — α). 595. 1) (x — α )2 = 2р(уβ); 2) (x —α)2 = — 2р(уβ). 596. 1) А(2; 0), p = 2, x — 1 = 0; 2) А(0), р = 3, 6x —13 = 0; 3) А(0; —). р = 3, 6y — 13 = 0; 4) А(0; 2), p = ; 4y — 9 = 0. 597. 1) А(—2; 1), р = 2; 2) А(1; 3),

p = ; 3) А(6; —1), p = 3. 598. 1) А(—4; 3), p = ; 2) А(1; 2), р = 2; 3) А(0; 1), р = . 599. 1) Часть параболы (у — 3)2= 16(х — 1), расположен­ная под прямой у — 3 = 0 (черт. 123); 2) часть параболы (x + 4)2 = 9 (у + 5), расположенная вправо от прямой х + 4 = 0 (черт. 124); 3) часть параболы (x — 2)2 = — 2 (у — 3), расположенная влево от прямой х — 2 = 0 (черт. 125); 4) часть параболы (у + 5)2 = — 3 + 7), расположенная под прямой у + 5 = 0 (черт. 126). 600. x = y2у + 7. 601. y = x2х + 3. 602. x2 + 2ху+ у2 — 6x +2y + 9 = 0. 603. F(9; — 8). 604. 4х24ху + у2 + 32x + 34у + 89 = 0.






605. (2; 1), (—6; 9). 606. (—4; 6) — прямая касается параболы. 607. Прямая и парабола не пересекаются. 608. 1) Касается параболы; 2) пересекает параболу р двух точках; 3) проходит вне параболы, 609. 1) k < ; 2) k =1/2; 3) k>1/2. 6l0. p = 2bk. 612. y1y = p(x + x1). 613. х + у + 2 = 0. 614. 2х — у — 16 = 0. 615. d = 2. 616. M1(9; —24); d = 10. 617. 3x — y + 3 = 0 и 3x — 2y + 12 = 0. 619. 5x —18y + 25 = 0. 620. d = 13 621. (6; 12) и (6; —12). 622. (10; ), (10; —), (2; ), (2; —). 623. (2; 1), (—1; 4), () и () 625. у — 18 = 0. Указание. Воспользоваться свойством параболы, сформулированным в задаче 624. 628. 1) = ; 2) = . 629. 1) = ; 2) = . 630. 1) = ; 2) = ;

631. = 632. 1) Эллипс; 2) парабола; 3) Ветвь гиперболы; 4) эллипс; 5) ветвь гиперболы; 6) парабола.



633. 13, 12. 634. 8,6. 635. = , = . 636. Уравнения директрис: = , = , уравнения асимптот: = , = . 637. (6; ), (6; —). 638. (3; ), (3; ). 639. () 2) (p; ), (p; ), 640. . 641. . 642. . 643. 8x + 25y = 0. 644. 9x — 32у — 73 = 0. 645. х — y = 0, x + 4y = 0. 646. х + 2у = 0, 8x — 9у = 0. 647. х + 2у = 0, 2х — 3y = 0. 654. 2x — 5у = 0. 655. 7x + y — 20 = 0. 656. х — 8y = 0, 2х — y = 0. 657. x — 2y = 0, 3xу = 0; x + 2у = 0, 3х + у = 0. 661. у + 2 = 0. 662. 2х — y + l = 0.



Разместите кнопку на своём сайте:
Документы




База данных защищена авторским правом ©kiev.convdocs.org 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Похожие:
Документы